12.第十二章 排列组合二项式2017-2021年五年高考全国卷理科分类汇编及考向预测高考全国卷理科分类汇编

3.0 envi 2025-03-07 4 4 406.59KB 9 页 3知币
侵权投诉
一、真题汇编
1.【2017 课标Ⅰ理 6】 展开式中 的系数为
A．15 B．20 C．30 D．35
2.【2017 课标 II 理 6】安排 3名志愿者完成 4项工作，每人至少完成 1项，每项工作由 1
人完成，则不同的安排方式共有
A．12 种B．18 种C．24 种
D．36 种
3.【2017 课标 III 理 4】 的展开式中 的系数为
A． B． C．40 D．80
4.【2018 课标Ⅰ理 15】从 位女生， 位男生中选 人参加科技比赛，且至少有 位女生
入选，则不同的选法共有_____________种．（用数字填写答案）
5.【2018 课标 III 理 5】 的展开式中 的系数为
A. 10 B. 20 C. 40 D. 80
6.【2019 课标 III 理 4】（1+2x2 ）（1+x）4的展开式中 x3的系数为
A. 12 B. 16 C. 20 D. 24
7.【2020 课标Ⅰ理 8】 的展开式中 x3y3的系数为（ ）
A. 5B. 10
C. 15 D. 20
8.【2020 课标 II 理 14】 4名同学到 3个小区参加垃圾分类宣传活动，每名同学只去 1个
小区，每个小区至少安排 1名同学，则不同的安排方法共有__________种.
9.【2020 课标 III 理 14】 的展开式中常数项是__________（用数字作答）．
10.【2021 全国乙卷理 6】 将 5名北京冬奥会志愿者分配到花样滑冰、短道速滑、冰球和
冰壶 4个项目进行培训，每名志愿者只分配到 1个项目，每个项目至少分配 1名志愿者，
则不同的分配方案共有（ ）
A. 60 种B. 120 种C. 240 种D. 480 种
二、详解品评
1.【答案】C
【解析】
试题分析：因为 ，则 展开式中含 的
项为 ， 展开式中含 的项为 ，故 的系数
为 ，选 C.
【考点】二项式定理
【名师点睛】对于两个二项式乘积的问题，用第一个二项式中的每项乘以第二个二项式
的每项，分析含 的项共有几项，进行相加即可.这类问题的易错点主要是未能分析清
楚构成这一项的具体情况，尤其是两个二项展开式中的 不同.
2.【答案】D
【解析】
试题分析：由题意可得，一人完成两项工作，其余两人每人完成一项工作，据此可得，
只要把工作分成三份：有 种方法，然后进行全排列，由乘法原理，不同的安排方式
共有 种． 故选 D．
【考点】 排列与组合、分步乘法计数原理
【名师点睛】（1）解排列组合问题要遵循两个原则：①按元素(或位置)的性质进行分类；
②按事情发生的过程进行分步．具体地说，解排列组合问题常以元素(或位置)为主体，即
先满足特殊元素(或位置)，再考虑其他元素(或位置)．
（2）不同元素的分配问题，往往是先分组再分配．在分组时，通常有三种类型：①不
均匀分组；②均匀分组；③部分均匀分组．注意各种分组类型中，不同分组方法的求解．
3.【答案】C
【解析】
试题分析： ，
由 展开式的通项公式 可得：
当 时， 展开式中 的系数为 ；
当 时， 展开式中 的系数为 ，
则 的系数为 .
故选 C.
【考点】二项展开式的通项公式
【名师点睛】（1）二项式定理的核心是通项公式，求解此类问题可以分两步完成：第
一步根据所给出的条件(特定项)和通项公式，建立方程来确定指数(求解时要注意二项式
系数中 n和r的隐含条件，即 n，r均为非负整数，且 n≥r，如常数项指数为零、有理项
指数为整数等)；第二步是根据所求的指数，再求所求解的项.
（2）求两个多项式的积的特定项，可先化简或利用分类加法计数原理讨论求解.
4.【答案】
【解析】
【分析】首先想到所选的人中没有女生，有多少种选法，再者需要确定从 人中任选 人
的选法种数，之后应用减法运算，求得结果.
【详解】根据题意，没有女生入选有 种选法，从 名学生中任意选 人有
12.第十二章 排列组合二项式2017-2021年五年高考全国卷理科分类汇编及考向预测高考全国卷理科分类汇编.docx

共9页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：9 页 大小：406.59KB 格式：DOCX 时间：2025-03-07

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 9
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注