02填空题解题方法与技巧（讲）【解析版】（文科）第二篇方法与技巧-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

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技巧 02 填空题解题方法和技巧

1．（2021 年全国高考甲卷数学（文）试题）已知函数的部分图

像如图所示，则 _______________.

【答案】

【分析】由题意可得：，

当时，，

令可得：，

据此有： .

故答案为： .

2.（2020 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅰ））数列满足

，前 16 项和为 540，则 ______________.

【答案】

【分析】，

当为奇数时，；当为偶数时， .

设数列的前项和为，

，

故答案为： .

3．（2020 年全国统一高考数学试卷（文科）（新课标Ⅱ））记为等差数列的前

n项和．若，则 __________．

【答案】

【分析】是等差数列，且，

设等差数列的公差

根据等差数列通项公式：

可得

即：

整理可得：

解得：

根据等差数列前项和公式：

可得：

故答案为： .

4.（2021 年全国高考乙卷数学（文）试题）双曲线的右焦点到直线

的距离为________．

【答案】

【分析】由已知，，所以双曲线的右焦点为，

所以右焦点到直线的距离为 .

故答案为：

5．（2021 年全国高考乙卷数学（理）试题）已知双曲线的一条

渐近线为，则 C的焦距为_________．

【答案】4

【分析】由渐近线方程化简得，即，同时平方得，

又双曲线中，故，解得（舍去），

，故焦距

故答案为：4

（一）填空题考向预测

1.小题简单问题：集合、复数、充要条件、函数的定义域与值域、函数的图象、对数与指

数、幂函数、双曲线、古典概型、线性规划、期望与方差、二项式系数、

2.小题中档问题：分段函数、基本函数 I的函数图像与性质、三角函数基本关系与诱导公式、

三角函数图象与性质、数列的性质与基本运算、基本不等式、向量坐标运算、数量积的几

何意义、直线与圆、椭圆、三视图与面积体积；

3.小题难题问题：主要考查数学学科能力，特别注意空间的动态问题（角）、函数的性质

（分段函数要特别注意）与不等式为背景的问题、向量基本定理与基本运算为背景的新定

义问题、解析几何有关的动态问题、排列组合、围绕平面向量的模与数量积设计的综合问

题等.

（二）选择题考向展示

方法一　特值法

函数与导数

导数的几

何意义

导数与函

数单调性

导数与函的

极值、最值导数与不等式导数与零点

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