01选择题解题方法与技巧（讲）【原卷版】（理科）第二篇方法与技巧-《2022年高考理科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）
技巧 01 选择题解题方法和技巧
1.【2021·全国高考真题（理）】设函数 的定义域为 R， 为奇函数，
为偶函数，当 时， ．若 ，则
（ ）
A．B．C．D．
2.（2020·全国高考真题（理）） 的展开式中 x3y3的系数为（ ）
A．5 B．10
C．15 D．20
3.【2021·全国高考真题（理）】设 ，若 为函数 的极
大值点，则（ ）
A．B．C．D．
4．【2021·全国高考真题（理）】已如 A，B，C是半径为 1的球 O的球面上的三个点，
且 ，则三棱锥 的体积为（ ）
A．B．C．D．
5.【2021·全国高考真题（理）】设 是椭圆 的上顶点，若
上的任意一点 都满足 ，则 的离心率的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
（一）选择题考向预测
1.小题简单问题：集合、复数、充要条件、函数的定义域与值域、函数的图象、对数与指
数、幂函数、双曲线、古典概型、线性规划、期望与方差、二项式系数、
2.小题中档问题：分段函数、基本函数 I的函数图像与性质、三角函数基本关系与诱导公式、
三角函数图象与性质、数列的性质与基本运算、基本不等式、向量坐标运算、数量积的几
何意义、直线与圆、椭圆、三视图与面积体积；
3.小题难题问题：主要考查数学学科能力，特别注意空间的动态问题（角）、函数的性质
（分段函数要特别注意）与不等式为背景的问题、向量基本定理与基本运算为背景的新定
义问题、解析几何有关的动态问题、排列组合、围绕平面向量的模与数量积设计的综合问
题等.
（二）选择题考向展示
为落实德智体美劳全面育人方针，凸显高考试题育人功能，全国高考命题呈现“体现命题
改革思想”的一些题目，在浙江卷中也有体现，这些热点值得我们关注.
（一）立德树人，“五育”并举
【典例 1】（2020 年（文）（新课标Ⅱ））在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销
售业务，每天能完成 1200 份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困
难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已知该超市某日积压 500 份订单未配货，预计第二
天的新订单超过 1600 份的概率为 0.05，志愿者每人每天能完成 50 份订单的配货，为使第
二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于 0.95，则至少需要志愿者（ ）
A．10 名B．18 名C．24 名D．32 名
【典例 2】（2019·浙江·高考真题）祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势
既同，则积不容易”称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式 ，其中
是柱体的底面积， 是柱体的高，若某柱体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（
）
函数与导数
导数的几
何意义
导数与函
数单调性
导数与函的
极值、最值 导数与不等式 导数与零点
A．158 B．162
C．182 D．32
（二）关注现实社会，增强实践意识
【典例 3】（2021 年全国新高考 II 卷）北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要
成果．在卫星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为
（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为O，半径 r
为 的球，其上点 A的纬度是指 与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观
测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为 ，记卫星信号覆盖地球表面的表面积
为 （单位： ），则 S占地球表面积的百分比约为（ ）
A．26% B．34% C．42% D．50%
【典例 4】（2022·安徽·合肥市第六中学高二期末）如图，奥运五环由5个奥林匹克环套接
组成，环从左到右互相套接，上面是蓝、黑、红环，下面是黄，绿环，整个造形为一个底
部小的规则梯形．为迎接北京冬奥会召开，某机构定制一批奥运五环旗，已知该五环旗的
5个奥林匹克环的内圈半径为1，外圈半径为1.2，相邻圆环圆心水平距离为2.6，两排圆环
圆心垂直距离为1.1，则相邻两个相交的圆的圆心之间的距离为（ ）
A．
2.8
B．2.8 C．
2.9
D．2.9
（三）关注科技前沿，凸显时代特色
【典例 5】（2020 年新课标Ⅱ（理））0-1 周期序列在通信技术中有着重要应用.若序列
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