01选择题解题方法与技巧（讲）【解析版】（文科）第二篇方法与技巧-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）

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技巧 01 选择题解题方法和技巧
1．（2021 年全国高考甲卷数学（文）试题）记 为等比数列 的前 n项和.若 ， ，则
（ ）
A．7 B．8 C．9 D．10
2．（2021 年全国高考乙卷数学（文）试题）函数 的最小正周期和最大值分别是（
）
A． 和 B． 和 2 C． 和 D． 和 2
3．（2021 年全国高考乙卷数学（文）试题） （ ）
A．B．C．D．
4．（2021 年全国高考乙卷数学（文）试题）在正方体 中，P为 的中点，则直线
与 所成的角为（ ）
A．B．C．D．
5．（2021 年全国高考乙卷数学（文）试题）设 B是椭圆 的上顶点，点 P在C上，则 的
最大值为（ ）
A．B．C．D．2
（一）选择题考向预测
1.小题简单问题：集合、复数、充要条件、函数的定义域与值域、函数的图象、对数与指数、幂函数、双曲线、
古典概型、线性规划、期望与方差、二项式系数、
2.小题中档问题：分段函数、基本函数 I的函数图像与性质、三角函数基本关系与诱导公式、三角函数图象与
性质、数列的性质与基本运算、基本不等式、向量坐标运算、数量积的几何意义、直线与圆、椭圆、三视图与
面积体积；
3.小题难题问题：主要考查数学学科能力，特别注意空间的动态问题（角）、函数的性质（分段函数要特别注
意）与不等式为背景的问题、向量基本定理与基本运算为背景的新定义问题、解析几何有关的动态问题、排列
组合、围绕平面向量的模与数量积设计的综合问题等.
（二）选择题考向展示
为落实德智体美劳全面育人方针，凸显高考试题育人功能，全国高考命题呈现“体现命题改革思想”的一些题
目，在浙江卷中也有体现，这些热点值得我们关注.
（一）立德树人，“五育”并举
【典例 1】（2020 年（文）（新课标Ⅱ））在新冠肺炎疫情防控期间，某超市开通网上销售业务，每天能完成
1200 份订单的配货，由于订单量大幅增加，导致订单积压.为解决困难，许多志愿者踊跃报名参加配货工作.已
知该超市某日积压 500 份订单未配货，预计第二天的新订单超过 1600 份的概率为 0.05，志愿者每人每天能完
成50 份订单的配货，为使第二天完成积压订单及当日订单的配货的概率不小于 0.95，则至少需要志愿者（
）
A．10 名B．18 名C．24 名D．32 名
【答案】B
【解析】
【分析】
算出第二天订单数，除以志愿者每天能完成的订单配货数即可.
【详解】
函数与导数
导数的几
何意义
导数与函
数单调性
导数与函的
极值、最值 导数与不等式 导数与零点
由题意，第二天新增订单数为 ，
，故至少需要志愿者 名.
故选：B
【点评】本题以志愿者参加某超市的配货工作为背景设计试题，试题的情境具有时代性，对考生具有积极的教
育意义，发挥了思想教育功能，体现了对德育的渗透和引导．本题考查了概率的概念与计算，突出了“德育为
先，立德树人”的思想理念. 以德育为背景的考题，多以民族精神、理想信念、道德品质、文明行为、社会公
德、遵纪守法、心理健康等生活内容为题材，复习中可适当关注.
【典例 2】（2019·浙江·高考真题）祖暅是我国南北朝时代的伟大科学家.他提出的“幂势既同，则积不容易”
称为祖暅原理，利用该原理可以得到柱体体积公式 ，其中是柱体的底面积， 是柱体的高，若某柱
体的三视图如图所示，则该柱体的体积是（ ）
A．158 B．162
C．182 D．32
【答案】B
【解析】
本题首先根据三视图，还原得到几何体—棱柱，根据题目给定的数据，计算几何体的体积.常规题目.难度不大，
注重了基础知识、视图用图能力、基本计算能力的考查.
【详解】
01选择题解题方法与技巧（讲）【解析版】（文科）第二篇方法与技巧-《2022年高考文科数学二轮复习讲练测》（全国课标版）.docx

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