《五年（2018-2022）高考数学真题分项汇编（全国通用）》专题18 系的扩充与复数的引入（学生版）

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专题 18 系的扩充与复数的引入
1．【2022 年全国甲卷】若
z=1+i
．则
¿iz+3z∨¿
（）
A．
4❑
√
5
B．
4❑
√
2
C．
2❑
√
5
D．
2❑
√
2
2．【2022 年全国甲卷】若
z=−1+❑
√
3 i
，则
（）
A．
−1+❑
√
3 i
B．
−1−❑
√
3 i
C．
−1
3+❑
√
3
3
i
D．
−1
3−❑
√
3
3
i
3．【2022 年全国乙卷】设
(1+2 i )a+b=2 i
，其中
a , b
为实数，则（）
A．
a=1, b=−1
B．
a=1, b=1
C．
a=−1, b=1
D．
a=−1, b=−1
4．【2022 年全国乙卷】已知
z=1−2 i
，且
z+a z +b=0
，其中 a，b为实数，则
（）
A．
a=1, b=−2
B．
a=−1, b=2
C．
a=1, b=2
D．
a=−1, b=−2
5．【2022 年新高考 1卷】若
i(1−z)=1
，则
z+z=¿
（）
A．
−2
B．
−1
C．1 D．2
6．【2022 年新高考 2卷】
(2+2 i )(1−2 i )=¿
（）
A．
−2+4 i
B．
−2−4 i
C．
6+2 i
D．
6−2 i
7．【2021 年甲卷文科】已知 ，则 （）
A．B．C．D．
8．【2021 年乙卷文科】设 ，则 （）
A．B．C．D．
9．【2021 年乙卷理科】设 ，则 （）
A．B．C．D．
10．【2021 年新高考 1卷】已知 ，则 （）
A．B．C．D．
11．【2021 年新高考 1卷】复数 在复平面内对应的点所在的象限为
（）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
12．【2020 年新课标 1卷理科】若 z=1+i，则|z2–2z|=（）
A．0 B．1 C．D．2
13．【2020 年新课标 1卷文科】若 ，则 （）
A．0 B．1
C．D．2
14．【2020 年新课标 2卷文科】（1–i）4=（）
A．–4 B．4
C．–4iD．4i
15．【2020 年新课标 3卷理科】复数 的虚部是（）
A．B．C．D．
16．【2020 年新课标 3卷文科】若 ，则 z=（）
A．1–iB．1+iC．–iD．i
17．【2020 年新高考 1卷（山东卷）】 （）
A．1 B．−1
C．i D．−i
18．【2020 年新高考 2卷（海南卷）】 =（）
A．B．C．D．
19．【2019 年新课标 1卷理科】设复数 z满足 ，z在复平面内对应的点为(x，y)，则
A．B．C．D．
20．【2019 年新课标 1卷文科】设 ，则 =
A．2 B．C．D．1
21．【2019 年新课标 2卷理科】设 z=-3+2i，则在复平面内 对应的点位于
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