《五年（2018-2022）高考数学真题分项汇编（全国通用）》专题12 数列（选填题）（学生版）

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专题 12 数列（选填题）
1．【2022 年全国乙卷】已知等比数列
{
an
}
的前 3项和为 168，
a2−a5=42
，则
a6=¿
（）
A．14 B．12 C．6 D．3
2．【2022 年全国乙卷】嫦娥二号卫星在完成探月任务后，继续进行深空探测，成为我国
第一颗环绕太阳飞行的人造行星，为研究嫦娥二号绕日周期与地球绕日周期的比值，用到
数列
{
bn
}
：
b1=1+1
α1
，
b2=1+1
α1+1
α2
，
b3=1+1
α1+1
α2+1
α3
，…，依此类推，其中
．则（）
A．
b1<b5
B．
b3<b8
C．
b6<b2
D．
b4<b7
3．【2022 年新高考 2卷】中国的古建筑不仅是挡风遮雨的住处，更是美学和哲学的体现．
如图是某古建筑物的剖面图，
D D1, C C1, B B1, A A1
是举，
O D1, D C1,C B1, B A1
是相
等的步，相邻桁的举步之比分别为
D D1
O D1
=0.5 ,C C1
D C1
=k1,B B1
C B1
=k2,A A1
B A1
=k3
，若
k1, k2, k3
是公差为 0.1 的等差数列，且直线
OA
的斜率为 0.725，则
k3=¿
（）
A．0.75 B．0.8 C．0.85 D．0.9
4．【2021 年甲卷文科】记 为等比数列 的前 n项和.若 ， ，则
（）
A．7 B．8 C．9 D．10
5．【2021 年甲卷理科】等比数列 的公比为 q，前 n项和为 ，设甲： ，乙：
是递增数列，则（）
A．甲是乙的充分条件但不是必要条件
B．甲是乙的必要条件但不是充分条件
C．甲是乙的充要条件
D．甲既不是乙的充分条件也不是乙的必要条件
6．【2020 年新课标 1卷文科】设 是等比数列，且 ， ，则
（）
A．12 B．24 C．30 D．32
7．【2020 年新课标 2卷理科】北京天坛的圜丘坛为古代祭天的场所，分上、中、下三层，
上层中心有一块圆形石板(称为天心石)，环绕天心石砌 9块扇面形石板构成第一环，向外
每环依次增加 9块，下一层的第一环比上一层的最后一环多 9块，向外每环依次也增加 9
块，已知每层环数相同，且下层比中层多 729 块，则三层共有扇面形石板(不含天心石)
（ ）
A．3699 块B．3474 块C．3402 块D．3339 块
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