《五年（2018-2022）高考数学真题分项汇编（全国通用）》专题10 解三角形（教师版）

3.0 envi 2025-03-07 19 4 1.2MB 33 页 3知币
侵权投诉
专题 10 解三角形
1．【2022 年全国甲卷】沈括的《梦溪笔谈》是中国古代科技史上的杰作，其中收录了计
算圆弧长度的“会圆术”，如图，
´
AB
是以 O为圆心，OA 为半径的圆弧，C是的 AB 中点，
D在
´
AB
上，
CD ⊥AB
．“会圆术”给出
´
AB
的弧长的近似值 s的计算公式：
s=AB+C D2
OA
．当
OA=2,∠AOB=60 °
时，
s=¿
（EEEEEEE）
A．
B．
11−4❑
√
3
2
C．
9−3❑
√
3
2
D．
9−4❑
√
3
2
【答案】B
【解析】
【分析】
连接
OC
，分别求出
AB ,OC , CD
，再根据题中公式即可得出答案.
【详解】
解：如图，连接
OC
，
因为
C
是
AB
的中点，
所以
OC ⊥AB
，
又
CD ⊥AB
，所以
O ,C , D
三点共线，
即
OD=OA=OB=2
，
又
∠AOB=60 °
，
所以
AB=OA=OB=2
，
则
OC=❑
√
3
，故
CD=2−❑
√
3
，
所以
s=AB+C D2
OA =2+
(
2−❑
√
3
)
2
2=11−4❑
√
3
2
.
故选：B.
2．【2021 年甲卷文科】在 中，已知 ， ， ，则
（EEEEEEE）
A．1 B．C．D．3
【答案】D
【解析】
【分析】
利用余弦定理得到关于 BC 长度的方程，解方程即可求得边长.
【详解】
设 ，
结合余弦定理： 可得： ，
即： ，解得： （ 舍去），
故.
故选：D.
【点睛】
利用余弦定理及其推论解三角形的类型：
(1)已知三角形的三条边求三个角；
(2)已知三角形的两边及其夹角求第三边及两角；
(3)已知三角形的两边与其中一边的对角，解三角形．
3．【2021 年乙卷理科】魏晋时刘徽撰写的《海岛算经》是有关测量的数学著作，其中第
一题是测海岛的高．如图，点 ， ， 在水平线 上， 和 是两个垂直于水平面
且等高的测量标杆的高度，称为“表高”， 称为“表距”， 和 都称为“表目
距”， 与 的差称为“表目距的差”则海岛的高 （EEEEEEE）
A． 表高 B． 表高
C． 表距 D． 表距
【答案】A
【解析】
【分析】
利用平面相似的有关知识以及合分比性质即可解出．
【详解】
如图所示：
由平面相似可知， ，而 ，所以
，而 ，
即 ＝ ．
故选：A.
《五年（2018-2022）高考数学真题分项汇编（全国通用）》专题10 解三角形（教师版）.docx

共33页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：33 页 大小：1.2MB 格式：DOCX 时间：2025-03-07

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 33
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注