《五年（2018-2022）高考数学真题分项汇编（全国通用）》专题09 三角函数（学生版）

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专题 09 三角函数
1．【2022 年全国甲卷】将函数
f(x)=sin
(
ωx+π
3
)
(ω>0)
的图像向左平移
π
2
个单位长度后
得到曲线 C，若 C关于 y轴对称，则
ω
的最小值是（.......）
A．
1
6
B．
1
4
C．
1
3
D．
1
2
2．【2022 年全国甲卷】设函数
在区间
(0,π)
恰有三个极值点、两个零
点，则
ω
的取值范围是（.......）
A．
[
5
3,13
6
)
B．
[
5
3,19
6
)
C．
(
13
6,8
3
]
D．
(
13
6,19
6
]
3．【2022 年全国乙卷】函数
f
(
x
)
=cos x+
(
x+1
)
sin x+1
在区间
[
0,2 π
]
的最小值、最大值分
别为（.......）
A．
−π
2，π
2
B．
−3π
2，π
2
C．
−π
2，π
2+2
D．
−3π
2，π
2+2
4．【2022 年新高考 1卷】记函数
f(x)=sin(ωx+π
4)+b(ω>0)
的最小正周期为 T．若
2π
3<T<π
，且
y=f(x)
的图象关于点
(3π
2,2)
中心对称，则
f(π
2)=¿
（.......）
A．1 B．
3
2
C．
5
2
D．3
5．【2022 年新高考 2卷】若
sin(α+β)+cos(α+β)=2❑
√
2 cos
(
α+π
4
)
sin β
，则
（.......）
A．
tan(α−β)=1
B．
tan(α+β)=1
C．
tan(α−β)=−1
D．
tan(α+β)=−1
6．【2021 年甲卷文科】若 ，则 （.......）
A．B．C．D．
7．【2021 年乙卷文科】函数 的最小正周期和最大值分别是
（.......）
A． 和 B． 和 2 C． 和 D． 和 2
8．【2021 年乙卷文科】 （.......）
A．B．C．D．
9．【2021 年乙卷理科】把函数 图像上所有点的横坐标缩短到原来的 倍，纵坐
标不变，再把所得曲线向右平移 个单位长度，得到函数 的图像，则
（.......）
A．B．
C．D．
10．【2021 年新高考 1卷】下列区间中，函数 单调递增的区间是
（.......）
A．B．C．D．
11．【2021 年新高考 1卷】若 ，则 （.......）
A．B．C．D．
12．【2021 年新高考 2卷】北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫
星导航系统中，地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为
（轨道高度是指卫星到地球表面的距离）．将地球看作是一个球心为 O，半径 r为
的球，其上点 A的纬度是指 与赤道平面所成角的度数．地球表面上能直接观测到一颗
地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为 ，记卫星信号覆盖地球表面的表面积为
（单位： ），则 S占地球表面积的百分比约为（.......）
A．26% B．34% C．42% D．50%
13．【2020 年新课标 1卷理科】设函数 在 的图像大致如下图，则
f(x)的最小正周期为（.......）
A．B．
C．D．
14．【2020 年新课标 1卷理科】已知 ，且 ，则
（.......）
A．B．
C．D．
15．【2020 年新课标 2卷理科】若 α为第四象限角，则（.......）
A．cos2α>0 B．cos2α<0 C．sin2α>0 D．sin2α<0
16．【2020 年新课标 3卷理科】已知 2tanθ–tan(θ+ )=7，则 tanθ=（.......）
A．–2 B．–1 C．1 D．2
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