《五年（2018-2022）高考数学真题分项汇编（全国通用）》专题05 立体几何（选填题）（理科专用）（学生版）

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专题 05 立体几何（选填题）（理科专用）
1．【2022 年新高考 1卷】南水北调工程缓解了北方一些地区水资源短缺问题，其中一部
分水蓄入某水库.已知该水库水位为海拔
148 ．5 m
时，相应水面的面积为
140 ．0 km2
；
水位为海拔
157 ．5 m
时，相应水面的面积为
180 ．0 km2
，将该水库在这两个水位间的形
状看作一个棱台，则该水库水位从海拔
148 ．5 m
上升到
157 ．5 m
时，增加的水量约为（
❑
√
7≈2.65
）（UUUUUUU）
A．
B．
1.2 ×109m3
C．
1.4 ×109m3
D．
1.6 ×109m3
2．【2022 年新高考 1卷】已知正四棱锥的侧棱长为 l，其各顶点都在同一球面上.若该球的
体积为
36 π
，且
3≤l ≤ 3❑
√
3
，则该正四棱锥体积的取值范围是（UUUUUUU）
A．
[
18 ,81
4
]
B．
[
27
4,81
4
]
C．
[
27
4,64
3
]
D．
[18,27]
3．【2022 年新高考 2卷】已知正三棱台的高为 1，上、下底面边长分别为
3❑
√
3
和
4❑
√
3
，
其顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（UUUUUUU）
A．
100π
B．
128π
C．
144π
D．
192π
4．【2021 年甲卷理科】2020 年12 月8日，中国和尼泊尔联合公布珠穆朗玛峰最新高程为
8848.86（单位：m），三角高程测量法是珠峰高程测量方法之一．如图是三角高程测量法
的一个示意图，现有 A，B，C三点，且 A，B，C在同一水平面上的投影 满足
， ．由 C点测得 B点的仰角为 ， 与 的差为 100；由
B点测得 A点的仰角为 ，则 A，C两点到水平面 的高度差 约为（
）（UUUUUUU）
A．346 B．373 C．446 D．473
5．【2021 年甲卷理科】已如 A，B，C是半径为 1的球 O的球面上的三个点，且
，则三棱锥 的体积为（UUUUUUU）
A．B．C．D．
6．【2021 年新高考 1卷】已知圆锥的底面半径为 ，其侧面展开图为一个半圆，则该圆
锥的母线长为（UUUUUUU）
A．B．C．D．
7．【2021 年新高考 2卷】正四棱台的上､下底面的边长分别为 2，4，侧棱长为 2，则其体
积为（UUUUUUU）
A．B．C．D．
8．【2020 年新课标 1卷理科】埃及胡夫金字塔是古代世界建筑奇迹之一，它的形状可视
为一个正四棱锥，以该四棱锥的高为边长的正方形面积等于该四棱锥一个侧面三角形的面
积，则其侧面三角形底边上的高与底面正方形的边长的比值为（UUUUUUU）
A．B．C．D．
9．【2020 年新课标 1卷理科】已知 为球 的球面上的三个点，⊙ 为 的外
接圆，若⊙ 的面积为 ， ，则球 的表面积为
（UUUUUUU）
A．B．C．D．
10．【2020 年新课标 2卷理科】如图是一个多面体的三视图，这个多面体某条棱的一个端
点在正视图中对应的点为 ，在俯视图中对应的点为 ，则该端点在侧视图中对应的点为
（UUUUUUU）
A．B．C．D．
11．【2020 年新课标 2卷理科】已知△ABC 是面积为 的等边三角形，且其顶点都在球
O的球面上.若球 O的表面积为 16π，则 O到平面 ABC 的距离为（UUUUUUU）
A．B．C．1 D．
12．【2020 年新课标 3卷理科】下图为某几何体的三视图，则该几何体的表面积是（UUU
UUUU）
A．6+4 B．4+4 C．6+2 D．4+2
13．【2020 年新高考 1卷（山东卷）】日晷是中国古代用来测定时间的仪器，利用与晷面
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