《突破2022年新高考数学圆锥曲线压轴题精选精练》第11讲 坐标法秒解离心率问题（原卷版）

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第11 讲 坐标法秒解离心率问题
一．选择题（共 18 小题）
1．已知椭圆 左右焦点分别为 ， ，双曲线 的一条渐近线交椭圆于点 ，且满足
，已知椭圆的离心率为 ，则双曲线的离心率 　　
A．B．C．D．
2．双曲线 的中心在坐标原点 ，右顶点 ，虚轴的上端点 ，虚轴下端点 ，左右焦点分别为 、
，直线 与直线 交于 点，若 为锐角，则双曲线 的离心率的取值范围为 　　
A．B．C．D．
3．双曲线 的中心在坐标原点 ，右顶点 ，虚轴的上端点 ，虚轴下端点 ，左右焦点分别为 、
，直线 与直线 交于 点，若 为钝角，则双曲线 的离心率的取值范围为 　　
A． ， B．C． ， D． ，
4．已知 、 分别为椭圆 的左、右焦点， 为该椭圆的右顶点，过 作垂直于
轴的直线与椭圆交于 ， 两点 在 轴上方），若 ，则椭圆的离心率为 　　
A．B．C．D．
5．已知 ， 分别为椭圆 的左、右顶点，点 ， 在 上，直线 垂直于 轴
且过 的右焦点，直线 与 轴交于点 ，若 ，则椭圆 的离心率为 　　
A．B．C．D．
6．已知 ， 分别为椭圆 的左、右焦点， 为椭圆上一点，且 垂直于 轴．若
，则该椭圆的离心率为 　　
A．B．C．D．
7．如图，在平面直角坐标系 中， 是椭圆 的右焦点，直线 与椭圆交于 ，
两点，且 ，则该椭圆的离心率为 　　
A．B．C．D．
8．如图，在平面直角坐标系 中，椭圆 的左、右焦点分别为 ， ， 为椭
圆上一点（在 轴上方），连结 并延长交椭圆于另一点 ，且 ，若 垂直于 轴，则椭圆
的离心率为 　　
A．B．C．D．
9．如图，在平面直角坐标系 中， ， ， ， 为椭圆 的四个顶点， 为其
右焦点，直线 与直线 相交于点 ，线段 与椭圆的交点 恰为线段 的中点，则该椭圆的离
心率为 　　
A．B．C．D．
10．平面直角坐标系 中，双曲线 的右焦点 ，以 为圆心， 为半径的
圆与双曲线的两条渐近线分别交于 ， （不同于 ，当 取最大值时双曲线的离心率为 　　
A．B．C．2 D．
11．在平面直角坐标系 中，设双曲线 的左焦点为 ，圆 的圆心 在 轴正
半轴上，半径为双曲线的实轴长 ，若圆 与双曲线的两渐近线均相切，且直线 与双曲线的一条
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