《突破2022年新高考数学圆锥曲线压轴题精选精练》第9讲 破解离心率问题之顶底角公式（原卷版）

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第9讲 破解离心率问题之顶底角公式
一．选择题（共 6小题）
1．如图，已知双曲线 上有一点 ，它关于原点的对称点为 ，点 为双曲线的右
焦 点 ， 且 满 足 ， 设 ， 且 ， 则 该 双 曲 线 离 心 率 的 取 值 范 围 为 　 　
A．B．C．D．
2．已知 ， 是椭圆 的两个焦点，若存在点 为椭圆上一点，使得 ，
则椭圆离心率 的取值范围是 　　
A．B．C．D．
3．设 ， 是椭圆 的两个焦点， 是椭圆上一点， ， 则该椭圆离心率
的最小值为 　　
A．B．C．D．
4．已知 ， 是椭圆 的左、右焦点，椭圆上一点 满足 ，则该椭圆离
心率取值范围是 　　
A．B．C．D．
5．椭圆 的焦点 、 在 轴上，点 为椭圆上一点且 不大于 ，则它的离
心率的取值范围是 　　
A．B．C．D．
6．已知椭圆 ，点 ， 是长轴的两个端点，若椭圆上存在点 ，使得
，则该椭圆的离心率的取值范围是 　　
A．B．C．D．
二．多选题（共 3小题）
7．已知椭圆 的左、右两个焦点分别为 ， ， 为椭圆上一动点， ，则下列结论正
确的有 　　
A．△ 的周长为 6 B．△ 的最大面积为
C．存在点 使得 D． 的最大值为 5
8．已知椭圆 的离心率为 ， 、 分别为椭圆的两个焦点，若椭圆上存在点 使得
是钝角，则满足条件的一个 的值 　　
A．B．C．D．
9．已知 是椭圆 的右焦点， 为左焦点， 为椭圆上的动点，且椭圆上至少有 21 个不同的点
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