《突破2022年新高考数学圆锥曲线压轴题精选精练》第6讲 破解离心率问题之建立齐次式和几何化（原卷版）
第6讲 破解离心率问题之建立齐次式和几何化
一．选择题（共 9小题）
1．如图，在平面直角坐标系 中， 是椭圆 的右焦点，直线 与椭圆交于 ，
两点，且 ，则该椭圆的离心率为
A．B．C．D．
2．如图，在平面直角坐标系 中，椭圆 的左、右焦点分别为 ， ， 为椭
圆上一点（在 轴上方），连结 并延长交椭圆于另一点 ，且 ，若 垂直于 轴，则椭圆
的离心率为
A．B．C．D．
3．设 ， 分别是双曲线 的左、右焦点．圆 与双曲线 的右支
交于点 ，且 ，则双曲线离心率为
A．B．C．D．
4．如图， ， 分别是双曲线 的左、右焦点，点 是双曲线与圆
在第二象限的一个交点，点 在双曲线上，且 ，则双曲线的离心率为
A．B．C．D．
5．设圆锥曲线 的两个焦点分别为 ， ．若曲线 上存在点 满足 ，则曲线
的离心率等于
A． 或 B． 或 C．2或D． 或
6．设 ， 分别是椭圆 的左、右焦点， 轴，若 ， ， 成
等差数列，则椭圆的离心率为
A．B．C．D．
7．如图， ， 分别是双曲线 的左、右焦点，点 是双曲线与圆
在第二象限的一个交点，点 在双曲线上，且 ，则双曲线的离心率为
A．B．C．D．
8．如图，已知双曲线 上有一点 ，它关于原点的对称点为 ，点 为双曲线的右
焦 点 ， 且 满 足 ， 设 ， 且 ， 则 该 双 曲 线 离 心 率 的 取 值 范 围 为
A．B．C．D．
9．已知在菱形 中， ，曲线 是以 ， 为焦点，且经过 ， 两点的椭圆，其离
心率为 ；曲线 是以 ， 为焦点，渐近线分别和 ， 平行的双曲线，其离心率为 ，则
A．B．C．1 D．
二．多选题（共 1小题）
10．已知椭圆 ，双曲线 ．若双曲线 的两条渐近线与椭圆 的四
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