河南省名校2022-2023学年高三上学期阶段性考试（四）数学（理）答案

3.0 envi 2024-09-25 5 4 549.02KB 5 页 3知币

书书书

!高三数学"参考答案!第!

!!!! 页#共"页$理科% "

#$%#!&

"

#'##

!

#'#$年度河南省高三年级阶段性考试!

四"

数学参考答案!

理科"

!!(

!因为

"

)!

#

"

'

#

#

#

*

"#

所以

$

$

"

)!

#

"

%!

%

#

#

*

"

!

#!&

!因为

%

&

$"&

)!

#

'(

+,-

$

#

所以 !

#.#

(

.+,-"

/)$

##

解得

(

)$!

$!0

!设点

)

$

#

'#

*

'%#

因为

+

$

#

%

)!

$

#

$%1

#

%2

#

所以

+

,

$

#

%

)

#

#%1

#

由

#

#

'%1)!

#

#

'#

'

#

得

#

')%$

#

又

+

$

%$

%

)/

#

所以点

)

的坐标为$

%$

#

/

%

!

*!(

!因为

-

#3

'

##

(

##

所以45+

&

)

-

#3

'

#%

(

#

#

-'

#

'

#

则

.

为真命题!

因为

-

#

'

#

所以

$

#

"

#

又

*

)45+

#

在&

'

#

"

'

上是减函数#

所以45+

$

'

45+

"

#

则

/

为假命题#

只有

.

($

)

/

%

为真命题!

"!6

!设等腰三角形

$"&

的底边为

-

#

当

-

是最短边时#

'

)

(

)

-

3/

#

由$

-

3!#)#*

#

得

-

)*

#

所以

'

)

(

)!'

#

则

%

槡槡

) !#.1.#.#)1 /!

当

-

是最长边时#

'

)

(

)

-

%/

#

由$

-

%!#)#*

#

得

-

)!#

#

所以

'

)

(

)/

#

因为

'

3

(

)

-

#

所以不能构成三角形!

/!&

!设&

$"&

的内角

$

#

"

#

&

的对边分别是

-

#

'

#

(

#

且

-

#

'

#

(

边上的高分别为!

!*

#

!

!'

#

!

"#

则!

#

-

(!

!*

)!

#

'

(

!

!'

)!

#

(

(!

"#

令

-

)!*

#

则

'

)!'

#

(

)"

#

所以45+

$

)

!''3#"%!2/

#.!'." #

'

#

所以

$

为钝角#

又

'

3

(

'

-

#

所以该

三角形是钝角三角形!

7!0

!当

#

*

!时#

+

$

#

%

)85

9

!

#

#

#

其值域为$

%:#

'

'#

当

#

#

!时#

+

$

#

%

)$

$

-

%#

%

#

%*

-

的值域应包含$

'

#

3:%#

所以$

-

%#

#

'

#

且$

$

-

%#

%

.!%*

-

%

'

#

解得%#

%

-

##

$!

1!&

!当速度为

#

千米

)

小时时#

汽车从甲地到乙地需行驶

#''

#

小时#

设耗油量为

+

$

#

%

升#

依题意得

+

$

#

%

)

$!

!/#'''

#

$%!

#"

#

32

%

.

#''

#

)!

1!'

#

#3

!1''

#

%1

$

'

#

#

%

!#'

%#

则

+

,

$

#

%

)#

1!'

#

%

!1''

#

#$

'

#

#

%

!#'

%

!

令

+

,

$

#

%

)'

#

得

#

)2'

#

当

#

+$

'

#

2'

%

时#

+

,

$

#

%

#

'

#

+

$

#

%

是减函数*

当

#

+$

2'

#

!#'

%

时#

+

,

$

#

%

'

'

#

+

$

#

%

是增函数!

所以

当

#

)2'时#

从甲地到乙地耗油最少!

!"

#

$

%

&

!

2!(

!如图#

设,

0$&

)

!

#

!

+&

'

#

"

*'#

可得

"

0$

"

3

"

0"

"

3

"

0&

"

)#

&

45+

!

3+,-

$

"

*%

!

%

3+,-

!

'

)$槡

#3 #

%

45+

!

3$槡

#% #

%

+,-

!

槡

)# $+,-

$

!

3

"

%#

其中;<-

"

槡

)$3# ##

"

+$

"

*#

"

#%#

所以$

"

0$

"

3

"

0"

"

3

"

0&

"

%

=<> 槡

)# $#

由

!

的范围可以取到最大值!

!'!6

!由条件可得

1

$

#

%

)45+

$

#

"

#

%"

$%#

如图#

作出两个函数的图象!

!"#

$

%

&

'

$

#

"

#

&

为连续相邻的三个交点#$

不妨设

"

在

#

轴下方%#

2

为

$&

的中点#

由对称性可得&

$"&

是以

"

为

!高三数学"参考答案!第#

!!!! 页#共"页$理科% "

#$%#!&

"

顶角的等腰三角形#

所以

"

$&

"

)

3

)

#

"

#

"

)#

#

)#

"

&2

"

#

由45+

#

"

#

)45+

$

#

"

#

%"

$%#

整理得45+

#

"

#

槡

) $+,-

#

"

#

#

所以;<-

#

"

#

)槡

$

$#

45+

#

"

#

)?槡

$

##

则

*

$

)

*

&

)

%

*

"

)槡

$

##

所以

"

"2

"

)#

"

*

$

"槡

) $#

要使&

$"&

为锐角三角形#

只需 "

*#,

&$"

#"

##

所以;<-

,

&$"

)

"

"2

"

"

$2

"槡

) $

#

'

!

#

解得

#

'槡

$

$!

!!!0

!函数

+

$

#

%

的大致图象如图所示#

!"

!

"!

"#

"$

"$ $

#

令

4

)

+

$

#

%#

则&

+

$

#

%'

#%#

-

+

$

#

%

3*)'可化为

4

#%#

-4

3*)'

#

因为方程&

+

$

#

%'

#%#

-

+

$

#

%

3*)'有"个

不同的实数解#

所以

4

#%#

-4

3*)'在$

%"

#

%#

%#$

%#

#

%!

%

上各有一个实数解或

4

#%#

-4

3*)'的一个解

为%!

#

另一个解在$

%#

#

%!

%

内或

4

#%#

-4

3*)'的一个解为%#

#

另一个解在$

%#

#

%!

%

内!

当

4

#%#

-4

3*)'在$

%"

#

%#

%#$

%#

#

%!

%

上各有一个实数解时#

设

1

$

4

%

)

4

#%#

-4

3*

#

则

1

$

%#

%

)13*

-

#

'

#

1

$

%!

%

)"3#

-

'

'

#

1

$

%"

%

)#23!'

-

'

'

-

.

/#

解得%"

##

-

#%#

*

当

4

#%#

-4

3*)'的一个解为%!时#

-

)% "

##

此时方程的另一个解为%*

#

不在$

%#

#

%!

%

内#

不满足题意*

当

4

#%#

-4

3*)'的一个解为%#时#

-

)%#

#

此时方程有两个相等的根#

不满足题意!

综上可知#

实数

-

的取值范围为$

%"

##

%#

%

!

!#!&

!因为

+

$

%

#

%

)@

%

#

3@

#

%45+

$

%#

#

%

)@

#

3@

%

#

%45+#

#

)

+

$

#

%#

所以

+

$

#

%

为偶函数#

故0错误*

+

,

$

#

%

)

@

#

%@

%

#

3#+,-#

#

#

当'

%

#

#"

#时#

@

#

%@

%

#

*

'

#

#+,-#

#

*

'

#

所以

+

,

$

#

%

*

'

#

当

#

*"

#时#

@

#

%@

%

#

*

@

"

#%@

%"

#

'

@%@

%!'

#

#

#+,-#

#

*%#

#

所以

+

,

$

#

%

'

'

#

所以

+

$

#

%

在&

'

#

3:%

上单调递增#

因为

+

$

#

%

为偶函数#

所以

+

$

#

%

在$

%:#

'

%

上为减函数#

故(错误*

因为

+

$

#

!%

'

+

$

#

#%#

所以

+

$

"

#

!

"

%

'

+

$

"

#

#

"

%#

又因为

+

$

#

%

在&

'

#

3:%

上递增#

所以

"

#

!

"'"

#

#

"

#

即

#

#

!'

#

#

##

故&正确*

显然

#

!%

#

#'

'不一定成立#

则@

#

!%

#

#'

!不成立#

故

6错误!

!$!/

!因为!

#

"

%!

#

#

#

$且

#

+!

"

)!

'

#

!

#

#

"#

所以该集合的所有非空真子集的个数为#

$%#)/!

!*!

必要不充分!)

.

+

0

#

+"

#

-#

#3#

#

3!

*

'

#

即

-

'

'

#

且

$

)*%*

-

%

'

#

解得

-

*

!

#

所以

/

1)

.

#

即)

.

是

/

的必要不充分条件!

!"!*

!设以

#

轴正半轴为始边#

5$

为终边对应的角为

%

$

'

%

%

#

#

"

%#

根据题意#

得45+

%

)槡

$

##

+,-

%

)% !

##

则

%

)

!!

"

/#

所以

6

)#45+

$

!!

"

/%"

/%

)!

#

7

)#+,-

$

!!

"

/%"

/%槡

)% $#

从而

6

3

7

#)*!

!/!

$

!

#@

#

!

#%

!由题意知#

当

#

+$

!

##

3:%

时#

不等式组

#

-#

%8-

#

'

'

#

#

#

#%$

#

-

3$

%

#

3#

'

!

'

成立!

对于#

-#

%8-

#

'

'

#

整理得#

-

'

8-

#

#

#

令

8

$

#

%

)

8-

#

#

#

则

8,

$

#

%

)

!%8-

#

#

##

当

#

+$

!

##

@

'

时#

8,

$

#

%

*

'

#

8

$

#

%

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

河南省名校2022-2023学年高三上学期阶段性考试（四）数学（理）答案.pdf

共5页,预览2页

还剩页未读，继续阅读

相关推荐

更多

立即下载

作者：envi 分类：分省 价格：3知币 属性：5 页 大小：549.02KB 格式：PDF 时间：2024-09-25

开通VIP享超值会员特权

多端同步记录
高速下载文档
免费文档工具
分享文档赚钱
每日登录抽奖
优质衍生服务

作者详情

envi
高级编辑

文档 498169 粉丝 0

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考高考地理英语真题听力语法填空石家庄数学竞赛读后续写英语阅读深圳中学

/ 5

评分收藏

立即下载

©享学资源网 2021-2024 www.xiangxue100.com, all rights reserved 鄂ICP备2021016687号-2

客服

关注

二维码已失效
刷新

打开微信，点击“扫一扫”

安全高效便捷

免密登录