《突破2022年新高考数学圆锥曲线压轴题精选精练》第1讲 圆锥曲线第一定义与焦点三角形（原卷版）
第1讲 圆锥曲线第一定义与焦点三角形
一．选择题（共 8小题）
1．已知椭圆 的焦点为 ， ，过点 的直线与椭圆 交于 ， 两点．若 ，
，则 的方程为
A．B．C．D．
2．若椭圆 和双曲线 有相同的焦点 ， ， 是两条曲线的一个
交点，则 的值是
A．B．C．D．
3．已知 ， 分别是双曲线 的左、右焦点， 是双曲线右支上一点，
，△ 的面积为 ，则双曲线的离心率为
A．B．C．D．
4．已知 ， 分别是双曲线 的左、右焦点，以 为直径的圆与此双曲线在第
一象限内的交点为 ，且 ，则此双曲线的离心率是
A．B．2 C．4 D．5
5．在平面直角坐标系 中，双曲线的 右支与焦点为 的抛物线
交于 ， 两点，若 ，则该双曲线的渐近线方程为
A．B．C．D．
6．已知双曲线 的右支与焦点为 的抛物线 交于 ， 两点，
若 ，则双曲线 的渐近线方程为
A．B．C．D．
7．将两个顶点在抛物线 上，另一个顶点是此抛物线焦点的正三角形个数记为 ，则
A．B．C．D．
8．在平面直角坐标系 中，双曲线 的右支与焦点为 的抛物线
交 于 ， 两 点 ， 已 知 双 曲 线 的 一 条 渐 近 线 方 程 为 ， 且
，则实数 的值为
A．1 B．2 C．3 D．4
二．多选题（共 2小题）
9．过抛物线 的焦点 作直线交抛物线于 ， 两点， 为 的中点，则
A．以线段 为直径的圆与 轴相切
B．当 时，
C．以线段 为直径的圆与直线 相离
D． 的最小值为 3
10．已知抛物线 ，过焦点 的直线交抛物线 于 ， ， ， 两点，直线 ，
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