《突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练》第41讲三角函数之分段分析法（原卷版）

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第41 讲三角函数之分段分析法

1．已知函数，为的导数．证明：

（1）在区间存在唯一极大值点；

（2）有且仅有 2个零点．

2．已知函数，证明：

（1）在区间存在唯一极大值点；

（2）有且仅有 2个零点．

3．已知函数．求证：

（1）在区间存在唯一极大值点；

（2）在上有且仅有 2个零点．

4．已知函数

（1）证明：，

（2）判断的零点个数，并给出证明过程．

5．已知函数．

（1）若，求证：当时，；

（2）若在上有且仅有 1个极值点，求的取值范围．

6．已知函数．

（1）讨论函数的单调性；

（2）当时，求函数在，上的零点个数．

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