《突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练》第37讲指对函数问题之指数找基友（原卷版）

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第37 讲指对函数问题之指数找基友

1．若关于的不等式恒成立，求实数的取值范围

2．已知函数，其中为自然对数的底数，为常数．

（1）若对函数存在极小值，且极小值为 0，求的值；

（2）若对任意，不等式恒成立，求的取值范围．

3．已知为自然对数的底数）．

（1）若在处的切线过点，求实数的值；

（2）当，时，恒成立，求实数的取值范围．

4．已知，．

（1）求在处的切线方程；

（2）若，证明：在上单调递增；

（3）设对任意，成立，求实数的取值范围．

5．已知函数．

（1）当时，证明：在上为减函数．

（2）当时，，求实数的取值范围．

6．已知函数．

（1）证明：函数有三个零点；

（2）若对，不等式恒成立，求实数的取值范围．

7．已知函数，为的导函数．

（1）讨论在区间内极值点的个数；

（2）若，时，恒成立，求实数的取值范围．

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