《决胜2022年新高考数学中档题提分精练》第08讲 统计（解析版）

3.0 envi 2025-03-07 4 4 2.09MB 38 页 3知币
侵权投诉
第08 讲 统计
题型一：随机抽样
1．某工厂 36 名工人的年龄数据如表：
工人编号年龄 工人编号年龄 工人编号年龄 工人编号年龄
140
244
340
441
533
640
745
842
943
1036
1131
1238
1339
1443
1545
1639
1738
1836
1927
2043
2141
2237
2334
2442
2537
2644
2742
2834
2939
3043
3138
3242
3353
3437
3549
3639
（Ⅰ）用系统抽样法从 36 名工人中抽取容量为 9的样本，且在第一分段里用随机抽样法抽到的年龄数据为
44，列出样本的年龄数据；
（Ⅱ）计算（Ⅰ）中样本的平均值 和方差 ；
（Ⅲ）求这 36 名工人中年龄在 ， 内的人数所占的百分比．
【解答】解：（Ⅰ）根据系统抽样的方法，抽取容量为 9的样本，应分为 9组，每组 4人．
由题意可知，抽取的样本编号依次为：2，6，10，14，18，22，26，30，34，
对应样本的年龄数据依次为：44，40，36，43，36，37，44，43，37． 分
（Ⅱ）由（Ⅰ），得 ，
． 分
（Ⅲ）由（Ⅱ），得 ， ，
， ，
由表可知，这 36 名工人中年龄在 ， 内共有 23 人，所占的百分比为 ．
分
2．某地区有小学 21 所，中学 14 所，大学 7所，现采用分层抽样的方法从这些学校中抽取 6所学校对学生
进行视力调查．
（1）求应从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目；
（2）若从抽取的 6所学校中任取 3所学校做进一步数据分析，①求取出的 3所学校中没有小学的概率；②
设取出的小学个数为随机变量 ，求 的分布列和数学期望．
【解答】解：（1）从小学、中学、大学中抽取的抽样比为
从小学、中学、大学中分别抽取的学校数目为 3，2，1．
（2）①从6所学校中任取的 3所学校没有小学（记为事件 的概率为 （B） ．
②的取值为 0，1，2，3，则
， ， ，
0 1 2 3
数学期望为 ．
3．为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取 14 件和 5件，
测量产品中微量元素 ， 的含量（单位：毫克）．如表是乙厂的 5件产品的测量数据：
编号 1 2 3 4 5
169 178 166 175 180
75 80 77 70 81
当产品中的微量元素 ， 满足 且 时，该产品为优等品
（1）若甲厂生产的产品共 98 件，用上述样本数据估计乙厂生产的优等品的数量；
（2）从乙厂抽出的上述 5件产品中，随机抽取 2件，求抽取的 2件产品中优等品数 的分布列及数学期望．
【解答】解：（1）由题意知，抽取比例为 ，则乙厂生产的产品数量为 （件 ；
由表格知乙厂生产的优等品为 2号和 5号，所占比例为 ．
由此估计乙厂生产的优等品的数量为 （件 ；
（2）由（1）知 2号和 5号产品为优等品，其余 3件为非优等品，
的取值为 0，1，2．
，
，
．
从而 的分布列为：
0 1 2
数学期望 ．
4．为了解甲、乙两厂的产品质量，采用分层抽样的方法从甲、乙两厂生产的产品中分别抽取 14 件和 5件，
测量产品中的微量元素 ， 的含量（单位：毫克）下表是乙厂的 5件产品的测量数据：
编号 1 2 3 4 5
160 178 166 175 180
75 80 77 70 81
（1）已知甲厂生产的产品共有 98 件，求乙厂生产的产品数量；
（2）若 且 为次品，从乙厂抽出的上述 5件产品中，有放回的随机抽取 1件产品，抽到次品则
停止抽取，否则继续抽取，直到抽出次品为止，但抽取次数最多不超过 3次，求抽取次数 的分布列及
《决胜2022年新高考数学中档题提分精练》第08讲 统计（解析版）.docx

共38页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：38 页 大小：2.09MB 格式：DOCX 时间：2025-03-07

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 38
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注