《决胜2022年新高考数学中档题提分精练》第04讲等差数列、等比数列基本运算问题（原卷版）

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第04 讲等差数列、等比数列基本运算问题

1．已知数列是公差为 3的等差数列，数列满足，，，

（Ⅰ）求的通项公式；

（Ⅱ）求的前项和．

2．已知是公差为 3的等差数列，数列满足，，，

（1）求的值并求数列的通项公式；

（2）求数列的前项和．

3．已知数列的前项和为，满足，且．

（1）求数列的通项公式；

（2）从下面两个条件中选择一个填在横线上，并完成下面的问题．

①，且；

②是和的等比中项，．

若公差不为 0的等差数列的前项和为，且 _______，求数列的前项和．

4．已知等差数列满足，．

（1）求的通项公式；

（2）设等比数列满足，，问：与数列的第几项相等？

（3）在（2）的条件下，设，数列的前项和为，求的最大值．

5．已知等差数列的公差，且，数列是各项均为正数的等比数列，且满足，

．

（1）求数列与的通项公式；

（2）设数列满足，其前项和为求证：．

6．已知等差数列满足，．

（1）求数列的通项公式；

（2）设等比数列满足，，求数列的前项和．

7．已知等差数列满足，．等比数列满足，．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）设，求数列的前项和．

8．已知等差数列中，，，数列为等比数列，且，．

（1）求的通项公式以及前项和；

（2）求的通项公式以及前项和．

9．已知等差数列的前项和为，等比数列的前项和为，，，．

（1）若，求的通项公式

（2）若，求．

10．已知各项都为正数的数列满足，

（1）求数列的通项公式；

（2）设，求数列的前项和．

11．已知等差数列的前项和为，从①，；②，这两个条件中

任选一个作为题目的已知条件．

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）若等比数列满足，且公比为，，求数列的前项和．

12．已知等差数列满足，．

（1）求的通项公式；

（2）等比数列的前项和为，且，再从下面①②③中选取两个作为条件，求满足

的的最大值．

①；

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