《决胜2022年新高考数学中档题提分精练》第02讲 解三角形及综合应用（原卷版）

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第02 讲 解三角形及综合应用
1．已知 ， ， ，分别为 的内角 ， ， 的对边， ．
（Ⅰ）若 ，求 ；
（Ⅱ）设 ，且 ，求 的面积．
2． 在 中 ， 角 ， ， 所 对 的 边 分 别 是 ， ， ， 且 ， 向 量 和
共线．
（1）求 的值；
（2）若 ，求 的面积．
3． 的三个内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ， ．
（1）求 ；
（2）若 ，求 ．
4．在 中，已知 ， ， ．
（1）求 的面积；
（2）求 的长；
（3）求 的值．
5．在 中，角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，已知 ，且 ．
（1）求 的值；
（2）当 ， 时．求 及 的长．
6． 的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，已知： ．
（Ⅰ） ；
（Ⅱ）若 ， ，求 的面积．
7．在 中， ， ， 分别为角 ， ， 所对的边， ， ， ．
（1）求 的值；
（2）求 的值及 的面积 ．
8． 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，已知 ， ，
（Ⅰ）求 ；
（Ⅱ）若 ，求 的面积．
9．三角形的内角 、 、 的对边分别为 、 、 ，已知 ， ．
求 角的大小
（Ⅱ）若 ，求 的面积．
10． 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ．已知 ．
（1）若 ， ，求 的面积；
（2）若 ，求 ．
11．在三角形 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 ， ，求 ．
12．在 中， 为边 上的一点， ， ， ．求：
（1） ；
（2） 的长．
13 ． 在 中 ， 内 角 ， ， 的 对 边 长 分 别 为 ， ， ， 已 知 ， 且
．
（Ⅰ）求 ；
（Ⅱ）若 ，求 的面积．
14 ．在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ，且满足 ，
．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求 的值．
15．在 中，内角 ， ， 所对的边分别为 ， ， ．已知 ， ， ， ．
（Ⅰ）求 ；（Ⅱ）求 的值；（Ⅲ）求 的值．
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