《决胜2022年新高考数学中档题提分精练》第01讲 三角函数（原卷版）
第01 讲 三角函数
题型一、三角函数的概念和三角恒等变换
1．如图，在平面直角坐标系 中，以 轴为始边的两个锐角 、 ，它们的终边分别交单位圆于 、
两点，已知 、 两点的横坐标分别为 和 ．
（1）求 、 的值；
（2）求 的值．
2．已知 为锐角，且 ．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）求 的值．
3．已知函数 ， ，且 ．
（Ⅰ）求 的值；
（Ⅱ）若 ， ，求 ．
4．已知函数 ，且 ．
（1）求 的值．
（2）若 ，求 ．
5．已知 ．
（1）求 的值；
设 、 ， ， ， ，求 的值．
6．已知函数 ， ， ，在 时取得最大值 4．
（1）求 的最小正周期．
（2）求 的解析式．
（3）若 ，求 的值．
题型二、三角函数的图像与性质
1．已知函数 ， ， ．
（1）求函数 的值域；
（2）若方程 在区间 ， 上至少有两个不同的解，求 的取值范围．
2．已知函数 ， ．
（Ⅰ）求函数 的最小正周期及单调递增区间；
（Ⅱ）求函数 在 上的取值范围．
3．已知函数 ．
（Ⅰ）求 的最小正周期；
（Ⅱ）若函数 的定义域为 ，求单调递减区间和值域．
4．已知函数 ．
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