《冲刺2022年高考数学真题重组卷（天津专用）》重组卷04（天津卷）（解析版）

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冲刺 2022 年高考数学真题重组卷 04
数 学（天津地区专用）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共 9小题，每小题 5分，共 45 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1．（2021 年 南 开 区 一 模 ） 设 全 集
U=
{
−3,−2,−1,0,1,2,3
}
， 集 合
S=
{
−3,0,1
}
，
T=
{
−1,2
}
， 则
CU
(
S∪T
)
等于（ ）
A. B. C D.
【答案】B
【详解】
∵S=
{
−3,0,1
}
，T=
{
−1,2
}
，
∴S∪T=
{
−3,−1,0,1,2
}
，且
U=
{
−3,−2,−1,0,1,2,3
}
，
.
故选：B
2.（2021 年河西区二模）若a＞0，b＞0，则“a+b≤4”是“ab≤4”的（　　）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【详解】∵a＞0，b＞0，∴4≥a+b≥2
❑
√
ab
，
2≥∴
❑
√
ab
，∴ab≤4，即 a+b≤4⇒ab≤4，
若a＝4，b＝
1
4
，则 ab＝1≤4，
但a+b＝4+
1
4
＞4，
即ab≤4 推不出 a+b≤4，
∴a+b≤4 是ab≤4 的充分不必要条件
故选：A．
3. （2021 年南开区二模）函数
f
(
x
)
=¿
1−x2
ⅇx
的图象大致为（ ）
A B
C D
【答案】A
【详解】
∵f
(
−x
)
=¿
1−x2
ⅇ−x
≠ f
(
x
)
知
f
(
x
)
的图象不关于
y
轴对称，排除 C
、
D.
又
f
(
2
)
=¿
1−4
ⅇ2=−3
ⅇ2
¿0
，排除 B
故选：A．
4. （2020 南开区校级模拟）如图是某学校的教研处根据调查结果绘制的本校学生每天放学后的自学时
间情况的频率分布直方图；根据频率分布直方图，求出自学时间的中位数和众数的估计值（精确到
0.01）分别是（ ）
A．2.20，2.25 B.2.29,2.20 C.2.29，2.25 D.2.25，2.25
【答案】C
【详解】由频率分布直方图可知，自学时间在
[
0.5,2
)
的频率为
(
0.16+0,2+0.34
)
×0.5=0,35
自学时间在
[
2,2.5
]
的频率为
0.52 ×0.5=0.26
，
∴
自学时间的中位数为
2+¿
0.5−0.35
0.26 ×0.5 ≈2.29
，
众数为
2+2.5
2
=2.25
故选：C
5. （2020 高考天津卷）设a＝30.7，b＝（ ）﹣0.8，c＝log0.70.8，则 a，b，c的大小关系为（　　）
A．a＜b＜cB．b＜a＜cC．b＜c＜aD．c＜a＜b
【答案】D
【详解】a＝30.7，b＝（
1
3
）﹣0.8＝30.8，
则b＞a＞1，
log0.70.8＜log0.70.7＝1，
∴c＜a＜b，
故选：D．
6.（2021 年南开区二模）已知直线
l
与圆
C:x2+y2−6x+5=0
交于
A , B
两点，且线段 AB 的中点坐标为
D
(
2,❑
√
2
)
，则
|
AB
|
=（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
【答案】A
【详解】圆
C:x2+y2−6x+5=0
的圆心
(
3,0
)
，半径为 2，
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