《冲刺2022年高考数学真题重组卷（天津专用）》重组卷03（天津卷）（解析版）

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冲刺 2022 年高考数学真题重组卷 03
数 学（天津地区专用）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共 9小题，每小题 5分，共 45 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1．（2021 年河东区一模）已知集合
U=A∪B=
{
x∈N
|
0≤ x<6
}
，A ∩
(
CUB
)
=
{
1,3,5
}
，集合 B为（
）
A.{2，4} B.{2，4，6} C.{0，2，4} D.不确定
【答案】C
【详解】
U=A∪B=
{
x∈N
|
0≤ x<6
}
=
{
0,1,2,3,4,5
}
，A ∩
(
CUB
)
=
{
1,3,5
}
∴A=
{
1,3,5
}
，B=
{
0,2,4
}
故选：C.
2.（2020 年耀华中学二模）设 ， 是两条直线， ， 是两个平面，则 的一个充分条件是 　　
A．，， B．，，
C． ， ， D． ， ，
【答案】C．
【详解】A
、
B
、
D的反例如图．
故选：C．
3. （2021 年南开区一模）函数
f
(
x
)
的部分图像如图所示，则
f
(
x
)
的解析式可能是
A. B.
C. D.
【答案】C
【详解】由图像知，函数
f
(
x
)
为奇函数，而选项 D中的函数为偶函数，所以不符合题意；
函数
f
(
x
)
的定义域为
{
x
|
x ≠ ±1
}
，而选项 B中函数的定义域为 R，所以不符合题意；
当
时，
f
(
x
)
<0
，由于
1−
|
x
|
>0
，
x2−1<0
，所以选项 A中的函数
f
(
x
)
>0
，不符合题意；
选项中 C函数
f
(
x
)
<0
，符合题意
故选：C．
4. （2020 年高考天津卷）从一批零件中抽取 80 个，测量其直径（单位：mm），将所得数据分为 9组：
[5.31，5.33），[5.33，5.35），…，[5.45，5.47），[5.47，5.49]，并整理得到如下频率分布直方图，则
在被抽取的零件中，直径落在区间[5.43，5.47）内的个数为（　　）
A．10 B．18 C．20 D．36
【答案】B．
【详解】直径径落在区间[5.43，5.47）的频率为（6.25+5）×0.02＝0.225，
则被抽取的零件中，直径落在区间[5.43，5.47）内的个数为 0.225×80＝18 个，
故选：B．
5. （2021 塘沽一中二模）已知三棱锥 的所有顶点都在球 O的球面上，且 平面 ，
， ， ，则球 O的表面积为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【详解】因为
AB⊥
平面 BCD，
所以
AB⊥BC
，
AB⊥BD
，
∴
BC=BD=❑
√
42−
(
2❑
√
3
)
2=2
，
在
∆ BCD
中，
CD=2❑
√
2
，
∴
C D2=B C2+B D2
，
∴
BC ⊥BD
.
如图所示：
三棱锥
A−BCD
的外接球即为长方体 AGFH-BCED 的外接球，
设球 O的半径为 R，则
2R=❑
√
B A2+B C2+B D2=❑
√
(
2❑
√
3
)
2+22+22=2❑
√
5
，
解得
R=❑
√
5
，
所以球 O的表面积为
20 π
，
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