《冲刺2022年高考数学真题+模拟重组卷（新高考地区专用）》重组卷04（新高考地区专用）（原卷版）

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冲刺 2022 年高考数学真题重组卷 04
数 学（新高考地区专用）
注意事项：
1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡
皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、单项选择题：本题共 8小题，每小题 5分，共 40 分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题
目要求的。
1．（2021·全国·高考真题）已知 ，则 （）
A．B．C．D．
2．（2020·山东·高考真题）已知 ，若集合 ， ，则“ ”是“ ”的
（）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（2021·全国·高考真题）抛物线 的焦点到直线 的距离为 ，则 （）
A．1 B．2 C．D．4
4．（2021·全国·高考真题）青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分
记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据 L和小数记录表的数据 V的满足 ．已知
某同学视力的五分记录法的数据为 4.9，则其视力的小数记录法的数据为（）（ ）
A．1.5 B．1.2 C．0.8 D．0.6
5．（2021·全国·高考真题）北斗三号全球卫星导航系统是我国航天事业的重要成果．在卫星导航系统中，
地球静止同步卫星的轨道位于地球赤道所在平面，轨道高度为 （轨道高度是指卫星到地球表面的
距离）．将地球看作是一个球心为 O，半径 r为 的球，其上点 A的纬度是指 与赤道平面所成角
的度数．地球表面上能直接观测到一颗地球静止同步轨道卫星点的纬度最大值为 ，记卫星信号覆盖地球
表面的表面积为 （单位： ），则 S占地球表面积的百分比约为（）
A．26% B．34% C．42% D．50%
6．（2018·全国·高考真题）某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 ，各成员的支付方式相互独立，
设 为该群体的 10 位成员中使用移动支付的人数， ， ，则
A．0.7 B．0.6 C．0.4 D．0.3
7．（2021·全国·高考真题）设函数 的定义域为 R， 为奇函数， 为偶函数，当
时， ．若 ，则 （）
A．B．C．D．
8．（2021·全国·高考真题）设 ， ， ．则（）
A．B．C．D．
二、多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，
全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的得 0分．
9．（2021·全国·高考真题）下列统计量中，能度量样本 的离散程度的是（）
A．样本 的标准差 B．样本 的中位数
C．样本 的极差 D．样本 的平均数
10．（2022·全国·模拟预测）在正方体 ，中，M，N分别是 ， 上的点，若满足
，则下列结论正确的是（）
A．B．
C．AC 与MN 是异面直线 D． 平面 ABCD
11．（2022·全国·模拟预测）过点 的直线与圆 交于 A，B两点，线段 MN 是圆 C的
一条动弦，且 ，则（）
A． 面积的最大值为 B． 面积的最大值为
C． 的最小值为 D． 的最小值为
12．（2022·全国·高三专题练习）已知数列 满足： ， ，前 项和为
（参考数据： ， ，则下列选项正确的是（）
A． 是单调递增数列， 是单调递减数列
B．
C．
D．
三、填空题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20 分．
13．（2021·全国·高考真题）已知双曲线 的一条渐近线为 ，则 C的焦距
为_________．
14．（2021·全国·高考真题）写出一个同时具有下列性质①②③的函数 _______．
① ；②当 时， ；③ 是奇函数．
15．（2021·全国·高考真题）已知向量 ， ， ， _______．
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