《备战2022年新高考数学模拟试题分类汇编（广东专用）》专题03 填空基础题（原卷版）

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专题 03 填空基础题

1．（2021•广州一模）某车间为了提高工作效率，需要测试加工零件所花费的时间，为此进行了 5次试验，

这5次试验的数据如表：

零件数（个 10 20 30 40 50

加工时间 62 75 81 89

若用最小二乘法求得回归直线方程为，则的值为　　．

2．（2021•深圳一模）已知函数的图象关于轴对称，且与直线相切，则满足上述条件的二次函数可

以为　　．

3．（2021•深圳一模）设为抛物线的焦点，过作倾斜角为的直线交于，

两点，若，则　　．

4．（2021•湛江一模）一条与直线平行且距离大于的直线方程为　　．

5．（2021•福田区校级二模）已知函数在上单调递增，在，上单调递

减，则（1）　　．

6．（2021•广东一模）已知，，且，则　　．

7．（2021•广东一模）某圆形广场外围有 12 盏灯，如图所示，为了节能每天晚上 12 时关掉其中 4盏灯，

则恰好每间隔 2盏灯关掉 1盏的概率是　　．

8．（2021•惠州一模）已知向量，，若存在实数，使得，则　　．

9．（2021•惠州一模）已知，，若，则的最小值为　．

10．（2021•深圳模拟）已知椭圆的焦点在轴上，且离心率为，则的方程可以为　　．

11．（2021•深圳模拟）设恒等式，则　　．

12．（2021•广东二模）曲线在处的切线在轴上的截距为　　．

13．（2021•广东二模）已知为第二象限角，且，则　　．

14．（2021•潮州一模）新冠肺炎疫情期间，某市紧急抽调甲、乙、丙、丁四名医生支援武汉和黄冈两市，

每市随机分配 2名医生，则甲、乙两人被分配在不同城市的概率为　　．

15．（2021•珠海一模）二项式展开式中的常数项是　　（用数字作答）．

16．（2021•珠海一模）若方程表示圆，则的取值范围为　　．

17．（2021•佛山二模）将一个边长为 2的正三角形以其一边所在直线为旋转轴旋转一周，所得几何体的表

面积为　　．

18．（2021•佛山二模）已知函数，则不等式的解集为　　．

19．（2021•湛江三模）已知，分别是双曲线的左、右焦点，点是双曲线

上一点，且，△ 的面积为，则双曲线的渐近线方程为　　．

20 ．（2021• 湛江三模）写出一个以为对称中心的偶函数　　，该函数的最小正周期是

．

21．（2021•汕头一模）已知向量，，则，　　．

22．（2021•汕头一模）国家发展改革委、住房城乡建设部于 2017 年发布了《生活垃圾分类制度实施方

案》．规定 46 个城市在 2020 年底实施生活垃圾强制分类，垃圾回收、利用率要达以上．某市在实施

垃圾分类之前，从本市人口数量在两万人左右的 240 个社区中随机抽取 50 个社区，对这 50 个社区某天产

生的垃圾量（单位：吨）进行了调查，得到如表频数分布表，并将人口数量在两万人左右的社区垃圾数量

超过28 吨天的确定为“超标”社区：

垃圾量，，，，，，，

频数5 6 9 12 8 6 4

通过频数分布表估算出这 50 个社区这一天垃圾量的平均值　　（精确到；假设该市人口数

量在两万人左右的社区这一天的垃圾量大致服从正态分布，其中近似为样本平均值，近似

为样本方差，经计算得．请利用正态分布知识估计这240 个社区中 “ 超标 ” 社区的个数

．

（参考数据：；；

23．（2021•惠州模拟）已知，则　　．

24 ．（ 2021• 惠州模拟）设随机变量服从正态分布，若，则

．

25．（2021•潮州二模）的展开式的常数项是　　．用数字作答）．

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