《备战2022年新高考数学模拟试题分类汇编（广东专用）》专题02 多选基础题（解析版）
专题 02 多选基础题
1．（2021•广州一模）已知函数 ，则
A． 的最大值为 3
B． 的图像关于直线 对称
C． 的图像关于点 ， 对称
D． 在 ， 上单调递增
【答案】
【详解】
，
， ， 的最大值为 ， 不正确．
：当 时， ，
的图象关于直线 对称， 正确．
：当 时， ，
的图象关于点 ， 对称， 正确．
， ， ， ，
在区间 ， 上先增后减， 不正确．
2．（2021•广州一模）已知点 为坐标原点，直线 与抛物线 相交于 ， 两点，则
A．
B．
C． 的面积为
D．线段 的中点到直线 的距离为 2
【答案】
【详解】设 ， ， ， ，
联立 ，得 ，
所以 ， ，
，
，
对于 ，故 正确；
对于 ， ， ，故 不正确；
对于 ：点 到直线 的距离 ，
所以 ，故 正确；
对于 ：线段 的中点坐标为 ， ，即 ，
所以线段 的中点到直线 的距离为 3，故 不正确．
3．（2021•深圳一模）已知函数 ，则
A． 的最大值为 3
B． 的最小正周期为
C． 的图象关于直线 对称
D． 在区间 上单调递减
【答案】
【详解】
，
， ，
的最大值为 ， 不正确．
的最小正周期为 ，
的最小正周期为 ， 正确．
：当 时， ，
的图象关于直线 对称， 正确
：当 ， 时， ， ，
在区间 ， 上单调递增， 不正确．
4．（2021•深圳一模）设 、 分别是双曲线 的左、右焦点，且 ，则下列结
论正确的有
A．
B．当 时， 的离心率是 2
C． 到渐近线的距离随着 的增大而减小
D．当 时， 的实轴长是虚轴长的两倍
【答案】
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