《备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）》专题10 必拿分题目强化卷（第一篇）（解析版）

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冲刺 2020 高考数学之必拿分题目强化卷第一期【北京版】

专题 10 3 月一模精选基础卷（第 10 卷）

1．已知集合，，则 ( )

A．B．C．D．

【答案】A

【解析】由题：集合，，则，故选 A．

2．在复平面内，复数对应的点的坐标为（）

A．B．C．D．

【答案】C

【解析】复数 i（2+i）＝2i1﹣对应的点的坐标为（﹣1，2），故选 C．

3．下列直线与圆

   

2 2

1 1 2x y   

相切的是（）

A．

y x 

B．

y x

C．

2y x 

D．

2y x

【答案】A

【解析】由于选项中各直线均过原点，且原点在圆上，圆心坐标为

 

1,1

，圆心与原点连线的斜率为

，所

以，圆

   

2 2

1 1 2x y   

在原点处的切线方程为

y x 

，故选 A．

4．已知向量与的夹角为 30°，且，，则等于（）

A．1 B．C．13 D．

【答案】A

【解析】由题意：，故选 A．

5．在△ABC 中，角 A、B、C的对边分别为 a、b、c，若，则角 B的值为（　

）

A．B．C．或 D．或

【答案】D

【解析】∵ ，∴ ，∴cosB，

∴sinB，B∈（0，π），∴B或，故选 D．

6．若抛物线 y2＝2px（p＞0）上任意一点到焦点的距离恒大于 1，则 p的取值范围是（）

A．p＜1 B．p＞1 C．p＜2 D．p＞2

【答案】D

【解析】∵设 P为抛物线的任意一点，则 P到焦点的距离等于到准线：x的距离，显然当 P为抛物线

的顶点时，P到准线的距离取得最小值，∴ ，即 p＞2，故选 D．

7．已知直线，平面，那么“ ”是“ ”的( )

A．充分不必要条件 B．必要不充分条件

C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件

【答案】C

【解析】若，则在平面内必定存在一条直线有，因为，所以，若，

则，又，即可得，反之，若，由，，可得，

又，则有，所以“ ”是“ ”的充分必要条件．故选 C．

8．将甲、乙等 6位同学平均分成正方，反方两组举行辩论赛，则甲、乙被分在不同组中的概率为( )

A．B．C．D．

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