《备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）》专题09 拿高分题目强化卷（第三篇）（原卷版）

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冲刺 2020 高考数学之拿高分题目强化卷 第一期【北京版】
专题 9 3 月一模精选压轴卷（第 9 卷）
题号 1 2
选择题
填空题 3．4．
1．已知双曲线 C： 的左、右焦点分别为 ， ，离心率为 e，过点 的直线 l
与双曲线 C的左、右两支分别交于 A，B两点，若 ，且 ，则 ( )
A．B．C．D．
2．已知函数 则不等式 的解集为（ ）
A．B．C．D．
3．已知矩形
ABCD
中
2AB
，
1AD
，当每个
( 1, 2,3, 4,5, 6)
ii
取遍

时，
1 2 3 4 5 6
AB BC CD DA AC BD
 
  
                                                       
的最小值是_____，最大值是_______．
4．数列
{ }
n
a
的前 n项和为
，若数列
{ }
n
a
的各项按如下规律排列：
1
2
，
1
3
，
2
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
1
5
，
2
5
，
3
5
，
4
5
，
1
n
，
2
n
，…，
1n
n
，…有如下运算和结论：①
24
3
8
a
；②数列
1
a
，
2 3
a a
，
456
a a a 
，
7 8 9 10
a a a a  
，…是等比数列；③数列
1
a
，
2 3
a a
，
4 5 6
a a a 
，
7 8 9 10
a a a a  
，…的前
n
项和
为
2
4
n
n n
T
；④若存在正整数
k
，使
10
k
S
，
110
k
S
，则
5
7
k
a
．其中正确的结论是_____．（将
你认为正确的结论序号都填上）
5．已知椭圆 C：
 
2 2
2 2
1 0
x y a b
a b
 
的离心率为
2
2
，过焦点且与
x
轴垂直的直线被椭圆
C
截得的线
段长为
2
．
（1）求椭圆
C
的方程；
（2）已知点
( )
1,0A
，
 
4, 0B
，过点
A
的任意一条直线
l
与椭圆
C
交于
M
，
两点，求证：
MB NA MA NB 
．
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