《备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）》专题09 必拿分题目强化卷（第一篇）（解析版）

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冲刺 2020 高考数学之必拿分题目强化卷 第一期【北京版】
专题 09 3 月一模精选基础卷（第 9 卷）
1．设集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】 ，又因为 ，所以
，即 ，故选 A．
2．已知复数 ，则复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】由题意，复数 ，所以复数 对应的点 位于第四象
限，故选 D．
3．下列函数中，值域为（1，+∞）的是（　　）
A．y=2x+1 B．C．y=log2|x| D．y=x2+1
【答案】A
【解析】选项 A中， ，因为 ，所以 ，即 的值域为 ；选项 B中，
，是由函数 向左平移 个单位得到的，所以 的值域为 ，选项 C
中，函数 ，值域为 ，选项 D中，函数 ，值域为 ，故选 A．
4．若 ，则下列各式中一定正确的是( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】由题：若 ，根据反比例函数性质 ，所以 A错误；若 ，取
，所以 B错；若 ，根据指数函数性质 所以 C错；若
，根据对数函数性质 ，所以 D正确，故选 D．
5．已知向量 、 、 满足 ，且 ，则 、 、 中最小的值是（ ）
A．B．C．D．不能确定
【答案】B
【解析】因为 ，所以 ，所以
，所以 ，同理可得， ，故 最小．故选 ．
6．设曲线 是双曲线，则“ 的方程为 ”是“ 的渐近线方程为 ”的
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】若 的方程为 ，则 ，渐近线方程为 ，即为 ，充分性成
立，若渐近线方程为 ，则双曲线方程为 ， “ 的方程为 ”是
“ 的渐近线方程为 ”的充分而不必要条件，故选 A．
7．在平面直角坐标系 中，将点 绕原点 逆时针旋转 到点 ，设直线 与 轴正半轴所
成的最小正角为 ，则 等于( )
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】如图，设直线直线 与 轴正半轴所成的最小正角为 ．
因为点 在角 的终边上，所以 ，依题有 ，则 ，
所以 ，故选 A．
8．如图，一个简单空间几何体的三视图其主视图与侧视图都是边长为 2的正三角形，俯视图轮廓为正方形，
则此几何体的侧面积是
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