《备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）》专题08 少丢分题目强化卷（第二篇）（解析版）

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冲刺 2020 高考数学之少丢分题目强化卷 第一期【北京版】
专题 08 3 月一模精选强化卷（第 8 卷）
1．若集合 ， ，则 （ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】 ，B={x∈R|x＜﹣1，或 x＞3}，∴A∩B={x∈R|x＞3}，故选 D．
2．已知 为虚数单位，若复数 ，则 在复平面内所对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解析】 ， ，对应点的坐标为 ， 对应的点
位于第一象限，故选 ．
3．下列函数中，是奇函数且在其定义域上是增函数的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】对于 A选项，反比例函数 ，它有两个减区间；对于 B选项，由正切函数 的图像可
知不符合题意；对于 C选项，令 知 ，∴ ∴
为奇函数，又 在定义内单调递增，∴ 单调递增，∴函数 在定
义域内单调递增；对于 D，令 ，则 ，∴ ，∴
函数 不是奇函数，故选 C．
4．下列函数中，值域为（1，+∞）的是（ ）
A．y=2x+1 B．C．y=log2|x| D．y=x2+1
【答案】A
【解析】选项 A中， ，∵ ，∴ ，即 的值域为 ；选项 B中，
，是由函数 向左平移 个单位得到的，∴ 的值域为 ；选项 C中，
函数 ，值域为 ；选项 D中，函数 ，值域为 ，故选 A．
5．已知直线 与圆 ： 相交于 ， 两点，若 为正三角形，则实数 的
值为（ ）
A． B． C． 或 D． 或
【答案】D
【解析】 由题意得，圆 的圆心坐标为 ，半径 ．∵ 为正三角形，则圆心
到直线 的距离为 ，即 ，解得 或 ，故选 D．
6．已知 ， ，直线 和 是函数 图像的两条相邻的对称轴，
则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】∵直线 和是函数 图像的两条相邻的对称轴，
，并且 与 分别是最大值与最小值， ，
．
7．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的最长棱为（ ）
A．4 B．C．D．2
【答案】B
【解析】由三视图可得，该几何体是如图所示的四棱锥 ，底面 是边长为 2的正方形，
侧面 是边长为 2的正三角形，且侧面 底面 ．
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