《备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）》专题08 拿高分题目强化卷（第三篇）（原卷版）

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冲刺 2020 高考数学之拿高分题目强化卷第一期【北京版】

专题 8 3 月一模精选压轴卷（第 8 卷）

题号 1 2

选择题

填空题 3．4．

1．在边长为 1的正方体中，E，F，G，H分别为 A1B1，C1D1，AB，CD 的中点，点 P从G出发，沿折线

GBCH 匀速运动，点 Q从H出发，沿折线 HDAG 匀速运动，且点 P与点 Q运动的速度相等，记

E，F，P，Q四点为顶点的三棱锥的体积为 V，点 P运动的路程为 x，在 0≤x≤2 时，V与x的图象应为（

）

A． B． C． D．

2．在交通工程学中，常作如下定义：交通流量（辆/小时）：单位时间内通过道路上某一横断面的车辆

数；车流速度（千米/小时）：单位时间内车流平均行驶过的距离；车流密度（辆/千米）：单位长度

道路上某一瞬间所存在的车辆数．一般的，和满足一个线性关系，即（其中是正

数），则以下说法正确的是（）

A．随着车流密度增大，车流速度增大 B．随着车流密度增大，交通流量增大

C．随着车流密度增大，交通流量先减小，后增大 D．随着车流密度增大，交通流量先增大，后减小

3．已知数列{

}对任意的 n∈N*，都有

∈N*，且



3 1

n n

a a













，为奇数

，为偶数

①当

=8 时，

2019

a

_______

②若存在 m∈N*，当 n>m且

为奇数时，

恒为常数 P，则 P=_______

4．如果对于函数定义域内任意的两个自变量的值，当时，都有，且存

在两个不相等的自变量值，使得，就称为定义域上的不严格的增函数．则

①，② ，③ ，④

，四个函数中为不严格增函数的是．

注：本题给出的结论中，有多个符合题目要求，全部选对得 5分，不选或者选错得 0分，其他得 3分．

5．已知函数

( ) 3lnf x x x x  

．

（1）求曲线

( )y f x

的斜率为 2的切线方程；

（2）证明：

( ) 2 2f x x 

；

（3）确定实数

的取值范围，使得存在

01x

，当

(1, )x x

时，恒有

( ) ( 1) f x k x

．

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