《备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）》专题07 拿高分题目强化卷（第三篇）（原卷版）

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冲刺 2020 高考数学之拿高分题目强化卷第一期【北京版】

专题 7 3 月一模精选压轴卷（第 7 卷）

题号 1 2

选择题

填空题 3．4．

1．已知双曲线的右焦点为，过原点的直线与双曲线交于两点，且

则的面积为( )

A．B．C．D．

2．甲、乙、丙、丁四位生物学专家在筛选临床抗病毒药物，，，时做出如下预测：

甲说：和都有效；乙说：和不可能同时有效；丙说：有效；丁说：和至少有一种有效．

临床试验后证明，有且只有两种药物有效，且有且只有两位专家的预测是正确的，由此可判断有效的药物

是（）

A．和 B．和 C．和 D．和

3．在中，是边的中点．若，则的长等于；

若，则的面积等于．

4．已知函数，则下面三个命题中，所有真命题的序号是．

①函数是偶函数；

②任取一个不为零的有理数，对恒成立；

③存在三个点使得为等边三角形．

注：本题给出的结论中，有多个符合题目要求，全部选对得 5分，不选或者选错得 0分，其他得 3分．

5．（本小题 15 分）

已知：函数，其中．

（Ⅰ）若是的极值点，求的值；

（Ⅱ）求的单调区间；

（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范围．

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