《备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）》专题06 必拿分题目强化卷（第一篇）（解析版）

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冲刺 2020 高考数学之必拿分题目强化卷 第一期【北京版】
专题 06 3 月一模精选基础卷（第 6 卷）
1．若
g
(
x
)
=2 cos
(
4x−π
3
)
,∵x∈
[
−π
12 ,π
6
]
∴4x−π
3
∈
[
−2π
3,π
3
]
∴−1
2≤cos
(
4x−π
3
)
≤1,
，则 的虚部为（ ）
A．－1 B．1 C．D．
【答案】A
【解析】 ，故虚部为－1，故选 A．
2．已知全集 ，函数 的定义域为 ，集合 ，则下列结论正确的是（
）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】由题可知：令 ，所以 ．由 或 ，所以
， ，所以 ，
故选 B．
3．下列函数中，是奇函数且在其定义域上是增函数的是( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】对于 A选项，反比例函数 ，它有两个减区间；对于 B选项，由正切函数 的图像可
知不符合题意；对于 C选项，令 知 ，所以 ，所以
为奇函数，又 在定义内单调递增，所以 单调递增，所以函数
在定义域内单调递增；对于 D，令 ，则 ，所以
，所以函数 不是奇函数．故选 C．
4．已知 ， ，直线 和 是函数 图像的两条相邻的对称轴，
则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】因为直线 和 是函数 图像的两条相邻的对称轴，
所以 T= ．所以 ω=1，并且 sin（+φ）与 sin（+φ）分别是最大值与最小值，0＜φ
＜π，所以 φ= ，故选 A．
5．设 ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】 ， ，故选 ．
6．设 为直线， 是两个不同的平面，下列命题中正确的是（ ）
A．若 ， ，则 B．若 ， ，则
C．若 ， ，则 D．若 ， ，则
【答案】B
【解析】A中， 也可能相交；B中，垂直与同一条直线的两个平面平行，故正确；C中， 也可能
相交；D中， 也可能在平面 内，故选 B．
7．某四棱锥的三视图如图所示，如果方格纸上小正方形的边长为 1，那么该四棱锥体积为（　　）
A．4 B．10 C．12 D．30
【答案】B
【解析】根据三视图得到几何体，如图所示，为底面是上底为 ，下底为 的直角梯形，高为 的四棱锥，
所以其体积为： ．故选 B．
8．已知等比数列 的前 项和为 ，则下列结论中一定成立的（ ）
A．若 ，则 B．若 ，则
C．若 ，则 D．若 ，则
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