《备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）》专题05 拿高分题目强化卷（第三篇）（原卷版）
冲刺 2020 高考数学之拿高分题目强化卷 第一期【北京版】
专题 5 3 月一模精选压轴卷（第 5 卷）
题号 1 2
选择题
填空题 3．4．
1．设函数 =sin（ ）(＞0)，已知 在 有且仅有 5个零点，下述四个结论：
①在（ ）有且仅有 3个极大值点；
②在（ ）有且仅有 2个极小值点；
③在（ ）单调递增；
④的取值范围是[ )．
其中所有正确结论的编号是（ ）
A．①④ B．②③ C．①②③ D．①③④
2．在直角坐标系 中，对于点 ，定义变换 ：将点 变换为点 ，使得 其中
．这样变换 就将坐标系 内的曲线变换为坐标系 内的曲线．则四个函数
在坐标系 内的图象，变换为坐标
系 内的四条曲线（如图）依次是（ ）
A．②，③，①，④ B．③，②，④，①
C．②，③，④，① D．③，②，①，④
3．在 中， ， ， ，点 在线段 上，若 ，则
； ．
4．函数 图象上不同两点 ， ， ， 处的切线的斜率分别是 ， ，规定
叫曲线 在点 与点 之间的“弯曲度”，给出以下命题：
（1）函数 图象上两点 、 的横坐标分别为 1，2，则 ；
（2）存在这样的函数，图象上任意两点之间的“弯曲度”为常数；
（3）设点 、 是抛物线， 上不同的两点，则 ；
（4）设曲线 上不同两点 ， ， ， ，且 ，若 恒成立，则实数
的取值范围是 ；
以上正确命题的序号为 （写出所有正确的）．
注：本题给出的结论中，有多个符合题目要求，全部选对得 5分，不选或者选错得 0分，其他得 3分．
5．（本小题 15 分）
设函数 ，其中 ．
（Ⅰ）当 时，求曲线 在 处的切线方程；
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