《备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）》专题04 必拿分题目强化卷（第一篇）（解析版）

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冲刺 2020 高考数学之必拿分题目强化卷 第一期【北京版】
专题 04 3 月一模精选基础卷（第 4 卷）
1．已知全集
U=R
，
M={ x∨x←1}
，
N={x∨x(x+2)<0}
，则图中阴影部分表示的集合是( )
A．
{x∨−1≤ x<0}
B．
{x∨−1<x<0}
C．
{x∨−2<x←1}
D．
{x∨x←1}
【答案】A
【解析】由
，即
N=
{
x
|
−2<x<0
}
，图中阴影部分表示的集合为：
N ∩
(
CUM
)
又
CUM=
{
x
|
x ≥ −1
}
，
∴N ∩
(
CUM
)
=
{
x
|
−1≤ x <0
}
，故选 A．
2．若 （ 表示虚数单位），则复数 在复平面内对应的点位于（ ）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】D
【解析】 ， 复数 对应的点在第四象限，故选 D．
3．函数 的定义域为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由 得： ，解得： ， 定义域为 ，故选
．
4．下列函数中最小正周期为 的函数是( )
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】A选项的最小正周期为 ；B选项的最小正周期为 ；C选项的最小正周
期为 ；D选项的最小正周期为 ．故选 D．
5．已知等比数列 满足 ，且 成等差数列，则 ( )
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】 成等差数列，得 ，即： ， ，所以， ＝16
故选 C．
6．函数 （其中 为自然对数的底数）的图象大致为（ ）
A．B．C．D．
【答案】C
【解析】由 得： ， 定义域为 ．
， 为奇函数，图象关于原点对称，排除 ；
， 在 上单调递减，排除 ．故选 ．
7．执行如图所示的程序框图，若输出 ，则输入的 （ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】根据程序框图中的算法，得输出的结果可能是 或 ，
①当输出的 是 时，即 ， ，此时 不存在；
②当输出的 是 时，即 ， ，此时 ；
，此时 符合题意，综上所述可得输入的 ．
故选 D．
8．设三个向量 互不共线，则 “ ”是 “以 为边长的三角形存在”的（
）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
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