《备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）》专题02 少丢分题目强化卷（第二篇）（解析版）

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冲刺 2020 高考数学之少丢分题目强化卷 第一期【北京版】
专题 02 3 月一模精选强化卷（第 2 卷）
1．已知集合 ，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】A
【解析】∵集合 ，∴ ，∵集合 ，∴ ，
，故选 A．
2．若复数 z＝ 为纯虚数，则实数 a的值为（ ）
A．1 B．0 C．－ D．－1
【答案】D
【解析】设 且 ，则 ，得到 ，且 ，解得
，故选 D．
3．双曲线 的离心率为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】双曲线 的标准方程为： ，故实半轴长为 ，虚半轴长为 ，故半
焦距 ，故离心率为 ，故选 A．
4．下列函数中，既是偶函数又在区间 上单调递增的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】B
【解析】因为函数 的定义域为 且它是奇函数，故 A错误；因为函数 的定义域为 ，
它是偶函数，在 为偶函数，故 B正确；因为函数 的定义域为 ，它是偶函数，但在
有增有减，故 C错误；因为函数 的定义域为 ，故函数 不是偶函数，故 D错误，
故选 B．
5．若 ，则下列不等式一定正确的是（ ）
A．B．C．D．
【答案】D
【解析】因为： ，对于 A：当 ，所以 ，故 A错误；对于 B：因为
，所以 ，故 B错误；对于 C：因为 ，所以 ，故 C错误；对于
D：因为 ，所以 ，又因为 ，则 ，故不取等，即 ，
故D正确，故选 D．
6．在 的展开式中， 的系数为（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】 的展开式通项为 ，令 ，得 ．
因此， 的系数为 ，故选 A．
7．紫砂壶是中国特有的手工制造陶土工艺品，其制作始于明朝正德年间．紫砂壶的壶型众 多，经典的有
西施壶、掇球壶、石瓢壶、潘壶等．其中，石瓢壶的壶体可以近似看成一 个圆台 (即圆锥用平行于底面的
平面截去一个锥体得到的)．下图给出了一个石瓢壶的相关数据(单位：cm)，那么该壶的容量约为（ ）
A．100 B． C．300 D．400
【答案】B
【解析】设大圆锥的高为 ，所以 ，解得 ，故
，故选 B．
8．已知向量 ，则向量 与 的夹角为 ．
【答案】
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