《备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）》专题01 少丢分题目强化卷（第二篇）（解析版）

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专题 01 3 月一模精选强化卷（第 1 卷）
1．若集合 ， ，则 （ ）
A．B．C．D．
【答案】B
【解析】集合 ， ，所以集合 ．
2．在复平面内，复数 (其中 是虚数单位)对应的点位于( )
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
【答案】A
【解析】由题：复数 ，在复平面内对应的点为 ，位于第一象限，故选 A．
3．若 ， ， ，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【解析】 ， ， ，所以 ，即
，故选 A．
4．下列函数满足对 ， 恒成立的是（ ）
A． B． C． D．
【答案】C
【解析】 ， ，则 ，所以，函数 是定义域为 的奇函
数．对于 A选项，函数 的定义域为 ， ，该函数为偶函数；对
于B选项，函数 的定义域为 ，不满足定义域为 ；
对于 C选项，函数 的定义域为 ， ，该函
数为奇函数；对于 D选项，由 ，得 ，解得 ，该函数的定义域为 ，不满
足定义域为 ．故选 C．
5．一个棱长为 2的正方体被一个平面截去一部分后，剩余几何体的三视图如图所示，则截去的几何体是（
）
A．三棱锥 B．三棱柱 C．四棱锥 D．四棱柱
【答案】B
【解析】由三视图可知，剩余几何体是如图所示的四棱柱 ，则截去的部分是三棱柱
，故选 B．
6．若数列{an}满足：a1＝1，2an+1＝2an+1（n∈N*），则 a1与a5的等比中项为（　　）
A．±2 B．2 C．D．
【答案】C
【解析】由 ，得 ，又 ，所以数列 是以 为首项，以 为公差的等
差数列，
则 ．所以 与 的等比中项为 ．故选 C．
7． “ ”是“方程 表示双曲线”的（ ）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
【答案】A
【解析】若方程 表示双曲线，则 或 ，所以“
”是“方程 表示双曲线”的充分而不必要条件，故选 A．
8． 展开式的常数项为 ． （用数字作答）
【答案】
【解析】由 ，令 得 ，
所以 展开式的常数项为 ．
9．已知 ， ，若 ，则 __________．
【答案】
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