《备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）》专题01 拿高分题目强化卷（第三篇）（解析版）

3.0 envi 2025-03-07 4 4 380.3KB 8 页 3知币

侵权投诉

专题 1 3 月一模精选压轴卷（第 1 卷）

1．关于函数有以下三个判断

①函数恒有两个零点且两个零点之积为-1；

②函数恒有两个极值点且两个极值点之积为-1；

③若是函数的一个极值点，则函数极小值为-1．

其中正确判断的个数有( )

A．0个B．1个C．个 D．个

【答案】C

【解析】因为，方程，，所以关于的方程一定有两

个实根，且两根之积为-1，所以恒有两个零点且两个零点之积为-1，即①正确；

，，对于，

，所以恒有两个不等实根，且导函数在这两

个实根附近左右异号，两根之积为，函数恒有两个极值点且两个极值点之积为，所以②错误；

若是函数的一个极值点，，则，

，，

，，所以函数的增区间为，减

区间为，所以函数的极小值为，所以③正确，故选 C．

2．已知数列的前项和为，且满足，则下列结论中（）

①数列是等差数列；② ；③

A．仅有①②正确 B．仅有①③正确 C．仅有②③正确 D．①②③均正确

【答案】D

【解析】①由条件知，对任意正整数 n，有 1＝an（2Sn﹣an）＝（Sn﹣Sn1﹣）（Sn+Sn1﹣），

又，所以{ }是等差数列；

②由①知或，显然，当．

，<0 显然成立，故②正确；

③仅需考虑 an，an+1 同号的情况，不失一般性，可设 an，an+1 均为正（否则将数列各项同时变为相反数，仍

满足条件），由②故有，，此时，，

从而（） 1．故选 D．

3．已知数列的通项公式为，其前项和为，则 ________

__．

【答案】

【解析】当，时，，；当

，时，，；

当，时，，；当，

时，，．

，．

4．如果对于函数 f（x）定义域内任意的两个自变量的值 x1，x2，当 x1＜x2时，都有 f（x1）≤f（x2），且存

在两个不相等的自变量值 y1，y2，使得 f（y1）＝f（y2），就称 f（x）为定义域上的不严格的增函数．则①

，② ，③ ，④

，四个函数中为不严格增函数的是_____，若已知函数 g（x）的定义域、值域分别为

A、B，A＝{1，2，3}，B⊆A，且 g（x）为定义域 A上的不严格的增函数，那么这样的 g（x）有_____个．

【答案】①③ 9

【解析】由已知中：函数 f（x）定义域内任意的两个自变量的值 x1，x2，当 x1＜x2时，都有

f（x1）≤f（x2），

且存在两个不相等的自变量值 y1，y2，使得 f（y1）＝f（y2），就称 f（x）为定义域上的不严格的增函数．

①，满足条件，为定义在 R上的不严格的增函数；

②，当 x1，x2∈（，），f（x1）＞f（x2），故不是不严格的增函

数；

③，满足条件，为定义在 R上的不严格的增函数；

④，当 x1，x2∈（1，），f（x1）＞f（x2），故不是不严格的增函数；

故已知的四个函数中为不严格增函数的是①③；

∵函数 g（x）的定义域、值域分别为 A、B，A＝{1，2，3}，B⊆A，且 g（x）为定义域 A上的不严格的增

函数，则满足条件的函数 g（x）有：g（1）＝g（2）＝g（3）＝1，g（1）＝g（2）＝g（3）＝2，

g（1）＝g（2）＝g（3）＝3，g（1）＝g（2）＝1，g（3）＝2，g（1）＝g（2）＝1，g（3）＝3，

g（1）＝g（2）＝2，g（3）＝3，g（1）＝1，g（2）＝g（3）＝2，g（1）＝1，g（2）＝g（3）＝3，

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

3 知币 4人已下载

立即下载

《备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）》专题01 拿高分题目强化卷（第三篇）（解析版）.docx

共8页,预览3页

还剩页未读，继续阅读

《备战2021年新高考数学分层强化训练（北京专版）》专题01 拿高分题目强化卷（第三篇）（解析版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

推荐作者

热门标签

举报选择: