《2023年新高考数学之函数专项重点突破（新高考专用）》专题15 函数比较大小(解析版)

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专题 15 函数比较大小
专项突破一 指数式、对数式，幂式比较大小
1．已知 ， ， ，其中 为自然对数的底数，则（ ）
A．B．C．D．
【解析】 ， .故选：A.
2．设 ， ， ，则（ ）
A．B．
C．D．
【解析】结合指数函数性质和对数函数性质可知 ， ，
，∴ ，故选：A.
3．已知 ，则（ ）
A．B．C．D．
【解析】因为 ，所以 ，故 ，
，所以 .故选：D.
4．若 ， ， ，则 a，b，c的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
【解析】 ， ， ，所以 ，所以
故选：A
5．已知 ， ， ，则 的大小关系为（ ）
A．B．C．D．
【解析】 ， ， ，
.故选：C.
6．已知 ， ， ，则（ ）
A．B．
C．D．
【解析】 ， .故选：A.
7．已知幂函数 的图象经过点 与点 ， ， ， ，则（ ）
A．B．C．D．
【解析】设幂函数 ，因为点 在 的图象上，
所以 ， ，即 ，又点 在 的图象上，所以 ，则 ，
所以 ， ， ，所以 ，故选：B
8．已知函数 是定义在 上的偶函数，对任意 ， ，都有 ，
， ， ，则（ ）
A．B．C．D．
【解析】因为对任意 ， ，都有 ，
所以 在 上单调递增，又函数 是定义在 上的偶函数，所以
因为 ，又
所以 ，又 ，
所以 ，所以
所以 .故选：D.
9．已知定义在 R上的偶函数 满足 ，且当 时， ，则下面结论正确的
是（ ）
A．B．
C．D．
【解析】 ， ， ， 时， 单调递增；
， ， 单调递增； ，
， ，
， ， ，综上所述，
.故选：A.
10．已知定义在 R上的函数 的图象关于点（1，0）对称，且函数 在 上单调递增，
， ， ，则 ， ， 的大小关系为（ ）
A．B．
C．D．
【解析】因为函数 的图象关于点(1，0)对称，所以 的图象关于点(0，0)对称,
即函数 为奇函数，
所以 ， ， ，
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