《2023年新高考数学之函数专项重点突破（新高考专用）》专题14 函数零点问题(原卷版)

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专题 14 函数零点问题
专项突破一 函数零点的定义
1．函数 f（x）＝x24﹣x+4 的零点是（　　）
A．（0，2）B．（2，0）C．2 D．4
2．已知函数 ，则 的所有零点之和为（）
A．B．C．D．
3．(多选)若函数 y＝(ax－1)(x＋2)的唯一零点为－2，则实数 a可取值为()
A．－2 B．0 C．D．－
4．(多选)若函数 只有一个零点 ，那么函数 的零点是（ ）．
A．B．C．D．
5．函数 的零点为________．
6．若函数 的两个零点是 2和3，则不等式 的解集为________．
7．函数 的零点为______.
8．函数 的零点之和为__________．
专项突破二 零点存在定理判断零点所在区间
1．函数 的零点所在的区间是（）
A．B．C．D．
2．函数 的零点所在的区间为（）
A．B．C．D．
3．方程 的解所在的区间是（）
A．B．C．D．
4．用二分法研究函数 的零点时，第一次经过计算得 ， ，则其中一个
零点所在区间和第二次应计算的函数值分别为（）
A． ， B． ，
C． ， D． ，
5．函数 的零点为 ， ，则 的值为（）
A．1 B．2 C．3 D．4
6．已知函数 ， ， 的零点分别为 ， ， ，则 ， ，
的大小关系是（）．
A．B．
C．D．
7．已知实数 满足 ，则函数 的零点所在的区间是（）
A．B．C．D．
8．(多选)已知函数 的图象是一条连续不断的曲线，且有如下对应值表：
x1 2 3 4 5
y1.3
0.
9
下列区间中函数 一定有零点的是（）
A．B．C．D．
9．(多选)函数 的一个零点在区间 内，则实数 a的可能取值是（）
A．0 B．1 C．2 D．3
10．(多选)下列函数中，在区间 上有零点是（）
A．B．
C．D．
11．已知函数 的零点为 ，不等式 的最小整数解为 ，则 __________．
12．若方程 的实根在区间 内，且 、 ， ，则 ____________
专项突破三 求函数零点个数
1．函数 的零点的个数为（）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．已知函数 则函数 的零点个数为（）
A．0个B．1个C．2个D．3个
3．已知函数 ，则方程 的根个数为（）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
4．已知函数 ，且 ，则 的零点个数为（）
A． 个 B． 个 C． 个 D． 个
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