《2023年新高考数学之函数专项重点突破（新高考专用）》专题13 函数的图象(二)(原卷版)

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专题 13 函数的图象(二)
专项突破一 函数图象的变换
1．将函数 的图像向左平移 2个单位长度，再向上平移 3个单位长度，所得的图像所对应的
函数解析式为（ ）
A．B．C．D．
2．把函数 的图像向左平移 1个单位，再向下平移 2个单位后得到函数 的图像，则函数
的零点是（ ）
A．3 B．5 C．D．
3．为了得到函数 的图像，只需把函数 的图像上所有的点（ ）
A．向左平移 5个单位长度，再向上平移 1个单位长度
B．向右平移 5个单位长度，再向上平移 1个单位长度
C．向左平移 5个单位长度，再向下平移 1个单位长度
D．向右平移 5个单位长度，再向下平移 1个单位长度
4．将曲线 沿 x轴正方向移动 1个单位，再沿 轴负方向移动 2个单位，得到曲线 C，在下列曲线
中，与曲线 C关于直线 对称的是（ ）
A．B．
C．D．
5．将函数 的图像向左、向下各平移 1个单位长度，得到 的函数图像，则 （ ）
A．B．
C．D．
6．将曲线 上所有点的横坐标不变，纵坐标缩小为原来的 ，得到曲线 ，则 上到直线
距离最短的点坐标为（ ）
A．B．C．D．
7．(多选)定义：在平面直角坐标系 中，若某一个函数的图象向左或向右平移若干个单位长度后能得到
另一个函数的图象，则称这两个函数互为“原形函数”．下列四个选项中，函数 和函数
互为“原形函数”的是（ ）
A．B．
C．D．
8．已知 ，把 的图象向左平移 2个单位，再把图象上每一点的横坐标缩短一半（纵坐
标不变）得到函数 的图象，则 ___________.
9．填空：①为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上所有的点向______平移___
___个单位长度；②为了得到函数 的图象，只需把函数 的图象上所有的点向_____
_平移______个单位长度；③将函数 的图象上所有的点向右平移 个单位长度，再把所得各点的
横坐标伸长到原来的 2倍（纵坐标不变），所得图象的函数解析式是________.
10．已知函数 的图象关于 轴对称后，再向右平移 4个单位，可得到函数 的图象.若对
任意的 ，当 时，恒有 ，则实数 的最大值是______
专项突破二 利用函数图象解决不等式问题
1．函数 f（x）的图象如图所示，则 的解集为（ ）
A． B． C． D．
2．已知函数 的图像如图所示，则不等式 的解集是（ ）
A．B．
C．D．
3．已知定义在 R上的奇函数 在 上的图象如图所示，则不等式 的解集为
（ ）
A．B．
C．D．
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