《2023年新高考数学之函数专项重点突破（新高考专用）》专题10 函数的单调性和奇偶性综合(原卷版)

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专题 10 函数的单调性和奇偶性综合
1．下列函数中，既是偶函数又在 上单调递减的是（ ）
A．B．C．D．
2．已知奇函数 是定义在区间 上的增函数，且 ，则实数 的取值范围是
（ ）
A．B．C．D．
3．已知函数 是定义在 上的偶函数，且在 上单调递减， ，则不等式 的解
集为 （ ）
A．B．C．D．
4．设 是奇函数，且在 上是减函数， ，则 的解集是（ ）
A． 或 B． 或
C． 或 D． 或
5．若函数 ，则不等式 的解集为（ ）
A．B．
C．D．
6．定义在 R上的偶函数 满足：对任意的 ，有 ．则当
时，有（ ）
A．B．
C．D．
7．已知函数 ，若实数 a满足 ，则 a的取值范围
（ ）
A．B．C．D．
8．已知偶函数 在 上是增函数，若 ，则 的大小关系为
（ ）
A．B．C．D．
9．已知函数 的定义域为 ， 是偶函数， ， 在 上单调递增，则不等式
的解集为（ ）
A．B．
C．D．
10．已知奇函数 在 上单调递增， ，则关于 的不等式 的解集
为（ ）
A．B．C．D．
11．若 是定义在 上的偶函数，对 ，当 时，都有 ，则
， ， 的大小关系是（ ）
A．B．C．D．
12．定义在 上的奇函数 ，当 时， ，则不等式 的解集为（ ）
A．B．C．D．
13．已知对于任意的 ，都有 成立，且 在 上单调递增，则不等式
的解集为（ ）
A．B．C．D．
14．已知函数 f(x)是定义在 R上的奇函数，若对任意的 ，且 ，都有
成立，则不等式 的解集为（ ）
A．(，1) B．(－∞，1) C．D．
15．已知函数 是定义在 上的偶函数，若对于任意 ，不等式
恒成立，则不等式 的解集为（ ）
A．B．
C．D．
16．若 在定义域内的任意 都满足 ，则称 为奇函数，可知奇函数的图象关于原点
中心对称；若 在定义域内的任意 都满足 ，则 称为偶函数，可知偶函数的图象关
于 轴对称. 知道了这些知识现在我们来研究如下问题：已知函数 ， 是定义在 上的函数，且
是奇函数， 是偶函数， ，若对于任意 ，都有
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