《2023年新高考数学之函数专项重点突破（新高考专用）》专题10 函数的单调性和奇偶性综合(解析版)

3.0 envi 2025-03-07 17 4 1.34MB 20 页 3知币
侵权投诉
专题 10 函数的单调性和奇偶性综合
1．下列函数中，既是偶函数又在 上单调递减的是（ ）
A．B．C．D．
【解析】 在 单调递增，A错误； 为奇函数，B错误； 为偶函数，且在
上单调递减， ，故符合题意，C正确； 为偶函数，当 时， 为对勾函
数，在 单调递减，在 上单调递增，故不合题意，D错误.故选：C
2．已知奇函数 是定义在区间 上的增函数，且 ，则实数 的取值范围是
（ ）
A．B．C．D．
【解析】依题意奇函数 是定义在区间 上的增函数，
，.故选：B
3．已知函数 是定义在 上的偶函数，且在 上单调递减， ，则不等式 的解
集为 （ ）
A．B．C．D．
【解析】依题意函数 是定义在 上的偶函数，且在 上单调递减，在 上递增，
.画出 的大致图象如下图所示，
由图可知，不等式 的解集为 .故选：A
4．设 是奇函数，且在 上是减函数， ，则 的解集是（ ）
A． 或 B． 或
C． 或 D． 或
【解析】当 时， 得出 ，因为 在 上是减函数，所以 ；
当 时， 得出 ，因为 在 上是减函数，所以
即 的解集是 或 ，故选：D
5．若函数 ，则不等式 的解集为（ ）
A．B．
C．D．
【解析】 的定义域为 ,因为 ，
所以 是奇函数， 所以不等式 可化为 ，
因为 在 上均为增函数，所以 在 上为增函数，
所以 ，解得 ，故选：A.
6．定义在 R上的偶函数 满足：对任意的 ，有 ．则当
时，有（ ）
A．B．
C．D．
【解析】对任意的 ， ，
所以函数在 上为增函数，
又因为函数 在 R上的偶函数，所以函数在 上为减函数，且 ，
因为 ，所以 .所以 .故选：A
7．已知函数 ，若实数 a满足 ，则 a的取值范围
（ ）
A．B．C．D．
【解析】 的定义域为 ，且 ，所以 是偶函数.
当 时， ， 和 在 上递增，所以 在 上
递增，而 是偶函数，故 在 上递减.
依题意 ，即 ，
即 ，所以 ，
所以 的取值范围是 ，故选：D
8．已知偶函数 在 上是增函数，若 ，则 的大小关系为
（ ）
A．B．C．D．
【解析】由题得 ，
《2023年新高考数学之函数专项重点突破（新高考专用）》专题10 函数的单调性和奇偶性综合(解析版).docx

共20页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：20 页 大小：1.34MB 格式：DOCX 时间：2025-03-07

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 20
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注