《2023年新高考数学之函数专项重点突破（新高考专用）》专题05 分段函数(原卷版)

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专题 05 分段函数
专项突破一 分段函数函数值 (解析式)
1．若 为奇函数，则 （ ）
A．-8 B．-4 C．-2 D．0
2．已知函数 ，则 （ ）
A．0 B．C．D．1
3．设 是定义域为 R，最小正周期为 的函数，若 ，则 的值等于
（ ）
A．B．C．0 D．
4．已知函数 且 ，则 （ ）
A．B．C．D．
5．已知函数 ，则 ______．
6．已知函数 ，则 ___________.
7．已知定义域为 的奇函数 ，当 x>0 时，有 ，则
______．
8．函数 ， ，若 ，则 ________．
9．对于实数 a和b，定义运算“*”： ，设 .
(1)求 的解析式；
(2)关于 x的方程 恰有三个互不相等的实数根，求 m的取值范围.
专项突破二 分段函数定义域和值域
1．已知函数 ，若∃∈R，使得 成立，则实数 m的取值范围为
( )
A．B．C．D．
2．已知 的最小值为 2，则 的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
3．(多选)设函数 则（ ）
A． 的定义域为 B． 的值域为
C． 的单调递增区间为 D． 的解集为
4．(多选)已知函数 ，关于函数 的结论正确的是（ ）
A． 的定义域为 RB． 的值域为
C．若 ，则 x的值是 D． 的解集为
5．函数 的值域为____________．
6．函数 的值域为___________.
7．定义运算 已知函数 ，则 的最大值为______.
8．已知 、b、 都是实数，若函数 的反函数的定义域是 ，则 的所有取
值构成的集合是________
9．若函数 的值域为 ，则 的取值范围是____________．
10．已知函数 ， ，对 ，用 表示 ， 中的较大者，记为
，则 的最小值为______.
专项突破三 分段函数单调性
1．函数 的单调递增区间是（ ）
A．B．C．D．
2．已知函数 ，则函数 是（ ）
A．偶函数，在 上单调递增 B．偶函数，在 上单调递减
C．奇函数，在 上单调递增 D．奇函数，在 上单调递减
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