《2023年新高考数学之函数专项重点突破（新高考专用）》专题04 函数的解析式(解析版)

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专题 04 函数的解析式
专项突破一 待定系数法
1．设 为一次函数，且 ．若 ，则 的解析式为（ ）
A． 或 B．
C．D．
2．幂函数 的图象经过函数 且 所过的定点，则 的值等于（ ）
A．8 B．4 C．2 D．1
3．已知函数 是定义在 上的增函数，且 ， ，则 （ ）
A．B．C．2 D．3
4．已知二次函数 f（x）的图象经过点（-3，2），顶点是（-2，3），则函数 f（x）的解析式为__________
_.
5．已知函数 恒过定点 P，点 P恰好在幂函数 的图象上，则 _________
__.
6．（1）已知 是一次函数，且 ，求 ；
（2）已知 是二次函数，且满足 ，求 .
7．已知 是二次函数，且满足 ， ， .
(1)求函数 的解析式；
(2)当 时，表示出函数 的最小值 ，并求出 的最小值.
8．已知函数 为二次函数，不等式 的解集是 ，且 在区间 上的最小值为 .
(1)求 的解析式；
(2)设函数 在 上的最大值为 ，求 的表达式.
9．已知一次函数 满足 ， .
(1)求实数 a､b的值；
(2)令 ，求函数 的解析式.
专项突破二 换元法
1．设函数 ，则 的表达式为（ ）
A．B．C．D．
2．已知 ，则 （ ）
A．B．
C．D．
3．若 ，则 的解析式为（ ）
A．B．
C．D．
4．若 ，则 等于（ ）
A．B．C．D．
5．已知 是定义域为 上的单调增函数，且对任意 ，都有 ，则 的值为
（ ）
A．12 B．14 C．D．18
6．已知函数 ，那么 的表达式是___________.
7．已知 ，则 ______.
8．若 ，则 ______．
9．若函数 ，则 ______．
10．已知定义在 上的单调函数 ，若对任意 都有 ，则 ___
__
专项突破三 配凑法
1．已知函数 ，则 （ ）
A．B．
C．D．
2．已知函数 满足 ，则 （ ）
A．B．
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