《2023年新高考数学之函数专项重点突破（新高考专用）》专题03 函数的最值(值域)求法(原卷版)

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专题 03 函数的最值(值域)求法
专项突破一 单调性法
1．函数 在 的最大值是（ ）
A．B．C．D．
2．已知函数 ，若 对任意 恒成立，则实数 m的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
3．若函数 的值域是 ，则函数 的值域是（ ）
A．B．C．D．
4．已知函数 ， ，若 ， ，使得 ，则实数 a的取
值范围是（ ）
A．B．C．D．
5．函数 ，若 的最大值和最小值是____．
6．函数 的值域为___________.
7．已知函数 ．
(1)试判断函数 在区间 上的单调性，并证明；
(2)求函数 在区间 上的值域.
8．检验下列函数的增减性，并说明是否有最大（小）值．如果有，指出最大（小）值和对应的最大
（小）值点．
(1) ；
(2) ；
(3) ；
(4) ．
9．已知 ．
(1)求 的定义域；
(2)讨论 的单调性；
(3)求 在区间 上的值域．
10．已知函数 为幂函数，且为奇函数.
(1)求 的值，并确定 的解析式；
(2)令 ，求 在 的值域.
11．已知函数 ．
(1)用定义法证明函数 在 上为增函数；
(2)若 ，且当 时 恒成立，求实数 a的取值范围．
专项突破二 判别式法
1．函数 的最大值与最小值的和是（ ）
A．B．C．D．
2．求函数 的值域______________．
3．求函数 的最小值.
4．求下列函数的值域：
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