《2023年新高考数学之导数专项重难点突破（新高考专用）》专题17 参变分离法解决导数问题(原卷版)

3.0 envi 2025-03-07 17 4 411.05KB 8 页 3知币
侵权投诉
专题 17 参变分离法解决导数问题
1.分离变量法
在处理含参 的函数 不等式和方程问题时，有时可以将变量分离出来，如将方程 ，转
化为 这样就将把研究含参函数 与 轴的位置关系的问题转化为不含参的函数 与
动直线 的位置关系问题，这种处理方法就叫分离变量法。
（1）优点：分离变量法可以将含参函数中的参数分离出去，避免直接讨论，从而简化运算；
（2）解题过程中可能遇到的问题：
①参数无法分离；②参数分离后的函数 过于复杂；
③讨论位置关系时可能用到 的函数极限，造成说理困难.
2.分类：
分离参数法有完全分离参数法（全分参）和部分分离参数法（半分参）两种
注意事项：无论哪种分参方法，分参过程中需注意变量的正负对不等号的影响！
一、单选题
1．已知函数 在区间 上单调递增，则 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
2．若函数 在 上是增函数，则实数 a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
3．已知函数 （ 为自然对数的底数），若 在 上恒成立，则实数 的取值范
围是（ ）
A．B．C．D．
4．关于 x的方程 在 内有解，则实数 m的取值范围（ ）
A．B．C．D．
5．若函数 没有极值点，则实数 a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
6．若对任意正实数 x，不等式 恒成立，则实数 a的范围是（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数 ，若存在 ，使得 ，则实数 a的取值范围为：（ ）
A．B．C．D．
8．当 时， 恒成立，则 的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
9．对任意 ，不等式 恒成立，则正数 a的最大值为（ ）
A．B．C．D．e
10．已知函数 ，若当 时， 有解，则实数 的取值范围为
（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
11．已知函数 有两个零点 ， ，且 ，则下列选项正确的是（ ）
A．B． 在 上单调递增
C．D．若 ，则
12．已知函数 在区间 上只有一个零点，则实数 可取的值有（ ）
A．B．C．D．
13．设函数 (e 为自然对数的底数).若存在 使 成立，则实数 a的取值可
以是（ ）
A．0 B．1 C．2 D．3
14．已知定义在 R上的奇函数 在 上单调递增，则“对于任意的 ，不等式
恒成立”的充分不必要条件可以是（ ）
A．B．
C．D．
三、填空题
15．若函数 是 R上的减函数，则实数 a的最小值为_______
16．已知函数 ，若对任意正数 ，当 时，都有 成立，
则实数 m的取值范围是______．
17．已知函数 ，若对任意的 ，不等式 恒成立，则实
数 的取值范围为___________.
18．已知 ，若关于 的不等式 恒成立，则实数 的取值范围是________．
四、解答题
19．已知函数 .
（1）求函数 在区间 上的最大值和最小值(参考数据： )；
（2）若不等式 有解，求实数 a的取值范围.
《2023年新高考数学之导数专项重难点突破（新高考专用）》专题17 参变分离法解决导数问题(原卷版).docx

共8页,预览3页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：8 页 大小：411.05KB 格式：DOCX 时间：2025-03-07

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 8
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注