《2023年新高考数学之导数专项重难点突破（新高考专用）》专题07 函数单调性、极值、最值综合运用(原卷版)

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专题 07 函数单调性、极值、最值综合运用
一、单选题
1．设函数 ，若函数 无最小值，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
2．已知函数 ，则（ ）
A．函数 在 上单调递增 B．函数 在 上有两个零点
C．函数 有极大值 16 D．函数 有最小值
3．如图是函数 的导函数的图象，下列结论中正确的是（ ）
A． 在 上是增函数 B．当 时， 取得最小值
C．当 时， 取得极大值 D． 在 上是增函数，在 上是减函数
4．已知函数 ，若函数 在 上存在最小值，则 a的取值范围是
（ ）
A．B．C．D．
5．函数 有极小值，且极小值为 0，则 的最小值为（ ）
A．B．C．D．
6．函数 在 上的最大值为（ ）
A．B．C．2 D．
7．已知函数 在 内存在最小值，则（ ）
A．B．C．D．
8．若关于 的不等式 有且只有两个整数解，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
9．已知函数 ，若 是 在 上唯一的极值点，则实数 的取值范围为
（ ）
A．B．C．D．
10．已知函数 ，若 恒成立，则实数 的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
11．已知函数 ，则下列结论正确的是（ ）
A．函数 存在三个不同的零点
B．函数 既存在极大值又存在极小值
C．若 时， ，则 t的最小值为 2
D．当 时，方程 有且只有两个实根
12．函数 ，其图象在坐标原点处与 相切，则（ ）
A．
B．函数 没有最小值
C．函数 存在两个极值
D．函数 存在两个零点
13．设函数 的导函数为 ，则（ ）
A．B． 是 的极值点
C． 存在零点 D． 在 单调递增
14．已知函数 ，则下列选项正确的有（ ）
A．函数 极小值为 ，极大值为 .
B．函数 存在 3个不同的零点.
C．当 时，函数 的最大值为 .
D．当 时，方程 恰有 3个不等实根.
15．对于函数 ，下列选项正确的是（ ）
A．函数 极小值为 ，极大值为
B．函数 单调递减区间为 ，单调递增区为
C．函数 最小值为为 ，最大值
D．函数 存在两个零点 1和
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