《2023年新高考数学之导数专项重难点突破（新高考专用）》专题05 利用函数极值求参(取值范围)(原卷版)

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专题 05 利用函数极值求参(取值范围)
一、单选题
1．函数 在 处有极大值 ，则 的值等于（ ）
A．0 B．6 C．3 D．2
2．已知 f(x)＝x3＋(a－1)x2＋x＋1没有极值，则实数 a的取值范围是（ ）
A．[0，1] B．(－∞，0]∪[1，＋∞) C．[0，2] D．(－∞，0]∪[2，＋∞)
3．若函数 有两个不同的极值点，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
4．若 ， 是函数 两个相邻的极值点，则 （ ）
A．3 B．C．D．
5．已知 没有极值，则实数 的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
6．设函数 f(x)＝ln x＋ 在 内有极值，求实数 a的取值范围（ ）
A．B．C．D．
7．已知函数 f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处的极值为 10，则数对(a，b)为（ ）
A．(－3,3) B．(－11,4)
C．(4，－11) D．(－3,3)或(4，－11)
8．已知函数 ，若 是 的极小值点，则实数 的取值范围是
（ ）
A．B．C．D．
9．若函数 在 R上有小于 0的极值点，则实数 a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
10．已知函数 在区间 有且仅有 2个极值点，则 m 的取值范围是（ ）
A．B．
C．D．
11．已知函数 有两个极值点，则实数 a的取值范围为（ ）
A．B．C．D．
12．已知函数 在其定义域的一个子区间 上有极值，则实数 a的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
13．已知函数 在 处取极小值，且 的极大值为 4，则 （ ）
A．-1 B．2 C．-3 D．4
14．已知 为常数，函数 有两个极值点，其中一个极值点 满足 ，则 的取
值范围是（ ）
A．B．C．D．
15．已知函数 有两个极值点 m，n，且 ，则 的最大值为（ ）
A．B．C．D．
二、多选题
16．已知函数 ，若函数 在 上有极值，则实数 可以取（ ）
A．1 B．2 C．3 D．4
17．函数 在 处取得极大值，则 a的值可以是（ ）
A．-1 B．0 C．3 D．4
三、填空题
18．已知函数 在 处取得极值，则 a＝______.
19．若函数 在区间 上恰有一个极值点，则 的取值范围是___________.
20．若函数 在区间 上有两个极值点，则实数 a的取值范围是______．
21．已知函数 （ ）在 处有极大值，则实数 的值为______．
22．若函数 在区间 内存在极小值，则 的取值范围是___________.
23．函数 在 上存在极值点，则 a的取值范围是______ ．
24．设函数 ，若 是函数 的一个极大值点，则实数 b的取值范围为______
____．
25．已知函数 在 上恰有一个极值，则 ___________.
26．若函数 在 处取得极小值，则实数 m的取值范围为______．
四、解答题
27．已知定义在 R上的函数 ，在 处取得极值.
(1)求 的解析式；
(2)讨论 在区间 上的单调性.
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