《2023年新高考数学之导数专项重难点突破（新高考专用）》专题05 利用函数极值求参(取值范围)(解析版)

3.0 envi 2025-03-07 17 4 1.98MB 29 页 3知币
侵权投诉
专题 05 利用函数极值求参(取值范围)
一、单选题
1．函数 在 处有极大值 ，则 的值等于（ ）
A．0 B．6 C．3 D．2
【解析】 ，因为 在 处有极大值 ，
所以 ，解得 ，所以 ，故选：A
2．已知 f(x)＝x3＋(a－1)x2＋x＋1没有极值，则实数 a的取值范围是（ ）
A．[0，1] B．(－∞，0]∪[1，＋∞) C．[0，2] D．(－∞，0]∪[2，＋∞)
【解析】由 得 ，
根据题意得 ，解得 ．故选：C
3．若函数 有两个不同的极值点，则实数 的取值范围是（ ）
A．B．C．D．
【解析】∵ 有两个不同的极值点，
∴ 在 有 2个不同的零点，
∴ 在 有 2个不同的零点，∴ ，解得 ．故选：D.
4．若 ， 是函数 两个相邻的极值点，则 （ ）
A．3 B．C．D．
【解析】由题意得， 是函数 周期的一半，则 ，得 ．故选：B
5．已知 没有极值，则实数 的取值范围为（ ）
A．B．
C．D．
【解析】 ；
在 上没有极值， ，即 ，
解得： ，即实数 的取值范围为 .故选：C.
6．设函数 f(x)＝ln x＋ 在 内有极值，求实数 a的取值范围（ ）
A．B．C．D．
【解析】由 ，
因为函数 f(x)＝ln x＋ 在 内有极值，所以 在 内有解，
即 在 内有解， ，
设 ，
当 时， 单调递减，所以 ，
要想方程 在 时有解，只需 ，故选：A
7．已知函数 f(x)＝x3＋ax2＋bx＋a2在x＝1处的极值为 10，则数对(a，b)为（ ）
A．(－3,3) B．(－11,4)
C．(4，－11) D．(－3,3)或(4，－11)
【解析】f′(x)＝3x2＋2ax＋b，依题意可得 即
解得 或
当 时，f′(x)＝3x2－6x＋3＝3(x－1)2≥0，这时 f(x)无极值，不合题意，
所以数对 为(4,-11)，选项 C正确.故选：C.
8．已知函数 ，若 是 的极小值点，则实数 的取值范围是
（ ）
A．B．C．D．
【解析】由 得 ，令
，
若 ，则 ，此时在 单调递增，在 单调递减，这与
是 的极小值点矛盾，故舍去.
若 ，可知 是 的极大值点，故不符合题意.
若 ， ，此时 在 单调递增，在 单调递减，
可知 是 的极大值点，故不符合题意.
当 ，， ，此时 在 单调递增，在 单调递减，
可知 是 的极小值点，符合题意.
若 ， 在定义域内单调递增，无极值，不符合题意，舍去.
《2023年新高考数学之导数专项重难点突破（新高考专用）》专题05 利用函数极值求参(取值范围)(解析版).docx

共29页,预览5页

还剩页未读， 继续阅读

相关推荐

更多
立即下载
作者：envi 分类：高中 价格：3知币 属性：29 页 大小：1.98MB 格式：DOCX 时间：2025-03-07

开通VIP享超值会员特权

  • 多端同步记录
  • 高速下载文档
  • 免费文档工具
  • 分享文档赚钱
  • 每日登录抽奖
  • 优质衍生服务

作者详情

相关内容

更多

推荐作者

热门标签

大联考 高考地理 英语真题 听力 语法填空 石家庄 数学竞赛 读后续写 英语阅读 深圳中学
/ 29
评分 收藏
分享
立即下载
客服
关注