《2023年新高考数学之导数专项重难点突破（新高考专用）》专题02 利用导数求函数单调区间与单调性(原卷版)

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专题 02 利用导数求函数单调区间与单调性
专项突破一 利用导数判断或证明函数单调性
一、多选题
1．若函数 f（x）的导函数在定义域内单调递增，则 f（x）的解析式可以是（ ）
A．B．
C．D．
二、解答题
2．已知函数 ．
(1)讨论 的单调性；
(2)若 至少有两个零点，求 a的取值范围．
3．设函数 .
(1)若曲线 在点 处与直线 相切，求 a，b的值；
(2)讨论函数 的单调性.
4．已知函数 ， ．当 时，求证： 在 上单调递增.
5．已知函数 ，讨论 的单调性；
6．已知 ，设函数 .
(1)讨论函数 的单调性；
(2)若 恒成立，求实数 a的取值范围.
7．已知函数 .
(1)当a=2 时,求曲线 在点 处的切线方程；
(2)设函数 ,讨论 的单调性并判断有无极值,有极值时求出极值.
专项突破二 利用导数求函数单调区间(不含参)
一、单选题
1．函数 的单调减区间是（ ）
A．B．
C．D．
2．函数 的单调递减区间为（ ）
A．B．C．D．
3．已知函数 的导函数为 ， ，则函数 的单调递增区间为（ ）
A．B． ，
C．D．
4．已知函数 f(x)满足 ，则 f(x)的单调递减区间为（ ）
A．(-,0) B．(1,+∞) C．(-,1) D．(0,+∞)
二、多选题
5．函数 的一个单调递减区间是（ ）
A．（e，+∞）B．C．（0， ） D．（ ，1）
三、填空题
6．函数 的单调递增区间是______．
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